Matematické Fórum

Peta8 · 14. 09. 2013 19:24

Dobrý den,

chci vypočítat derivaci x^cos (x) a podle MAWu mi to vychází jinak.
Nechci použít převod na exponenciální funkci.

Děkuji za rady.

byk7 · 14. 09. 2013 19:40

V tom případě máš dvě možnosti:
1) použiješ Saturdayův vzorec,
2) použiješ logaritmické derivování.

Sherlock

Proč nefunguje prostě $(f(g(x)))'=f'(g(x))\cdot g'(x)$ ?

zdenek1 · 14. 09. 2013 22:54

↑ Aktivní:
Ale ono to funguje (obecně), problém je, že nemáš tabulkovou derivaci funkce
$y=x^x$
abys moh vyjádřit $f^\prime$

Brano · 14. 09. 2013 23:01

↑ zdenek1:
To asi nie je dobra poznamka. Co by si dosadil do $x^x$ aby si dostal zadanie? Ked uz, tak treba parcialne derivacie $x^y$ a tie mame tabulkove.

zdenek1 · 14. 09. 2013 23:11

↑ Brano:
Dobře, vyjádřil jsem se špatně.
Mě šlo o to, že aby ten vztah mohl použít, musí být schopen určit co je vnější a vnitřní funkce, a tyto funkce musí umět zderivovat.
Určit vnitřní funkci není problém - $g(x)=\cos x$
Ale co je $f(x)$ ?

Brano · 14. 09. 2013 23:24

↑ zdenek1:
ved ano to je presne to co som pisal, ze $x^x$ tam nijak nefiguruje; ak by sme mali $g(x)=\cos x$ tak $f(x)$ by bola strasna obluda z lesa (mozno ani nie vsade definovana) a tu v tabulke nemame - to teda plne s tebou suhlasim :-)

ale potom ta druha cast je tak trosku odpoved na navrh ↑ Aktivní: ze da sa to pomocou retazoveho pravidla, ale pre fcie viac premennych (co sa asi na strednej moc nerobi)

Matematické Fórum

#1 14. 09. 2013 19:24

Pomoc s derivací.

#2 14. 09. 2013 19:40

Re: Pomoc s derivací.

#3 14. 09. 2013 19:59 — Editoval Aktivní (14. 09. 2013 19:59)

Re: Pomoc s derivací.

#4 14. 09. 2013 22:54

Re: Pomoc s derivací.

#5 14. 09. 2013 23:01

Re: Pomoc s derivací.

#6 14. 09. 2013 23:11

Re: Pomoc s derivací.

#7 14. 09. 2013 23:24

Re: Pomoc s derivací.

Zápatí