Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 17. 09. 2013 19:49

JSch
Zelenáč
Příspěvky: 16
Škola: PF
Reputace:   
 

Pro které a je fce rostoucí?

Prosím o radu: Mám určit, pro které a je fce rostoucí.
$\langle2a^{2}-18\rangle^{4-x}$

Offline

 

#2 17. 09. 2013 19:53 — Editoval gadgetka (17. 09. 2013 19:58)

gadgetka
Příspěvky: 8562
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   462 
 

Re: Pro které a je fce rostoucí?

exponenciální fce $a^x$ je rostoucí pro $a\in (1; +\infty)$, neboli $a> 1$


Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#3 17. 09. 2013 20:00

JSch
Zelenáč
Příspěvky: 16
Škola: PF
Reputace:   
 

Re: Pro které a je fce rostoucí?

↑ gadgetka:
Ano, ale já právě  potřebuji tento příklad vyřešit přímo pro parametr a. Tedy přímo pro které a ve funkci je tato rostoucí? Prosím o celé řešení. Děkuji.

Offline

 

#4 17. 09. 2013 20:19

Hanis
Veterán
Místo: Brno
Příspěvky: 2650
Škola: PřF MUNI - Statistika a analýza dat
Pozice: Děvče pro všechno
Reputace:   148 
 

Re: Pro které a je fce rostoucí?

Ahoj,
omlouvám se kolegyni za vstup, jenom bych podotknul, že nemáme funkci $a^x$, nýbrž $a^{-x}$

Offline

 

#5 17. 09. 2013 20:23 — Editoval gadgetka (17. 09. 2013 21:29)

gadgetka
Příspěvky: 8562
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   462 
 

Re: Pro které a je fce rostoucí?

Já citovala pouze definici rostoucí exponenciální funkce, čili napovídala jsem, vlastním řešením pak bude



$0<(2a^{2}-18)<1$

Opraveno na základě posléze vedené diskuze... ;)


Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#6 17. 09. 2013 20:30

JSch
Zelenáč
Příspěvky: 16
Škola: PF
Reputace:   
 

Re: Pro které a je fce rostoucí?

↑ gadgetka:Děkuji za pomoc.

Offline

 

#7 17. 09. 2013 20:38

gadgetka
Příspěvky: 8562
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   462 
 

Re: Pro které a je fce rostoucí?

Děkuji Hanisovi za upozornění a omlouvám se tazateli, snad jsem to opravila do dokonalosti...


Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#8 17. 09. 2013 20:45

LukasM
Příspěvky: 3274
Reputace:   193 
 

Re: Pro které a je fce rostoucí?

↑ gadgetka:
Řekl bych, že ani ne. Ptají se, pro jaké a bude funkce rostoucí. Jak to může záviset ještě na x? Navíc zrovna exponenciální funkce je přece vždy monotónní. Pokud na nějakém intervalu roste, pak roste na každém jiném.

Offline

 

#9 17. 09. 2013 21:03 — Editoval Hanis (17. 09. 2013 21:03)

Hanis
Veterán
Místo: Brno
Příspěvky: 2650
Škola: PřF MUNI - Statistika a analýza dat
Pozice: Děvče pro všechno
Reputace:   148 
 

Re: Pro které a je fce rostoucí?

Má připomínka byla směrována tak, že pokud funkce $a^x$ je rostoucí na otevřeném intervalu, pak je tam funkce $a^{-x}=\frac{1}{a^x}$ klesající.

Offline

 

#10 17. 09. 2013 21:13

gadgetka
Příspěvky: 8562
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   462 
 

Re: Pro které a je fce rostoucí?

↑ Hanis:
Ano, tak jsem to pochopila, a i když dotaz se týká parametru "a", tak tou podmínkou pro exponent je mé řešení správné... nebo nikoli?


Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#11 17. 09. 2013 21:18

Hanis
Veterán
Místo: Brno
Příspěvky: 2650
Škola: PřF MUNI - Statistika a analýza dat
Pozice: Děvče pro všechno
Reputace:   148 
 

Re: Pro které a je fce rostoucí?

Ty kladeš nějaký požadavek na x, což bys neměla...

Offline

 

#12 17. 09. 2013 21:21 — Editoval gadgetka (17. 09. 2013 21:23)

gadgetka
Příspěvky: 8562
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   462 
 

Re: Pro které a je fce rostoucí?

Aha, takže vlastně stačí jen ta podmínka, že obsah závorky musí být větší než 1, aby šlo o rostoucí funkci, ano? (čili mé první řešení bylo správné...) ;)
Anebo tedy, pokud tam je ono -x, tak obsah závorky musí být v intervalu od 0 do jedné?


Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#13 17. 09. 2013 21:22

Hanis
Veterán
Místo: Brno
Příspěvky: 2650
Škola: PřF MUNI - Statistika a analýza dat
Pozice: Děvče pro všechno
Reputace:   148 
 

Re: Pro které a je fce rostoucí?

Zvolme třeba 2>1

Jak se chová funkce 2^(4-x)?

Offline

 

#14 17. 09. 2013 21:23 — Editoval gadgetka (17. 09. 2013 21:24)

gadgetka
Příspěvky: 8562
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   462 
 

Re: Pro které a je fce rostoucí?

Jasné, klesá... čili obsah závorky v intervalu (0,1), aby fce byla rostoucí. Ano?


Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#15 17. 09. 2013 21:25

Hanis
Veterán
Místo: Brno
Příspěvky: 2650
Škola: PřF MUNI - Statistika a analýza dat
Pozice: Děvče pro všechno
Reputace:   148 
 

Re: Pro které a je fce rostoucí?

Ano :-)

Offline

 

#16 17. 09. 2013 21:27

gadgetka
Příspěvky: 8562
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   462 
 

Re: Pro které a je fce rostoucí?

Děkuji... snad se sem ještě dostane tazatel, aby neměl díky mně špatně domácí úlohu... :D
Jdu to opravit... :)


Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#17 17. 09. 2013 21:33

Hanis
Veterán
Místo: Brno
Příspěvky: 2650
Škola: PřF MUNI - Statistika a analýza dat
Pozice: Děvče pro všechno
Reputace:   148 
 

Re: Pro které a je fce rostoucí?

Rádo se stalo, snad přijde a i kdyby ne, nejde o život, je to jenom úkol...

Jak mi bylo řečeno v pondělí na přednášce - tuhle větu přeskočíme, tu jsem v životě nepotřeboval :-)

Offline

 

#18 17. 09. 2013 22:06

gadgetka
Příspěvky: 8562
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   462 
 

Re: Pro které a je fce rostoucí?

:D Kdyby člověk v mládí věděl, co všechno ve stáří nebude potřebovat, hodně školních předmětů by zrušil... ;)


Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#19 18. 09. 2013 09:15

LukasM
Příspěvky: 3274
Reputace:   193 
 

Re: Pro které a je fce rostoucí?

↑ gadgetka:
V kontextu toho, že jsi tazateli poslala dvě špatná řešení než jsi zjistila že vlastně nevíš jak to vyřešit mi tenhle výkřik nepřijde úplně na místě. Sice jsem tady taky už plácnul ledasco, ale tu drzost potom naznačovat že to je přece jedno a že to tazateli stejně bude k ničemu, tu jsem v sobě teda nenašel (možná to myslíš jinak, ale fakt se to sem teď nehodí).

K rušení předmětů.. V tomto tématu jsem napsal větu, která se sem hodí: Přístup "já jsem to nikdy nedělal, takže je to k ničemu" je trochu krátkozraký.

Ano, není to příspěvek k tématu. Vím o tom.

Offline

 

#20 18. 09. 2013 09:21 — Editoval gadgetka (18. 09. 2013 09:29)

gadgetka
Příspěvky: 8562
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   462 
 

Re: Pro které a je fce rostoucí?

Lukáši, špatně čteš jednotlivé komentáře. Tazateli jsem se omluvila, dokonce jsem mu přes PM poslala zprávu o tom, ať se tady ještě "staví", zbytek, o kterém píšeš, nešel z mého "pera" - a určitě ani Hanis nemyslel nic špatného na tom, co napsal...


Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson