Matematické Fórum

blanička.č. · 18. 09. 2013 18:10

Dobry den, chtěla jsem se zeptat jak mam narysovat pravidelny petiuhelnik o velikosti strany 3 cm. Dekuji

Jj · 18. 09. 2013 18:16

↑ blanička.č.:

Dobrý večer, postup třeba tady:

http://dagles.klenot.cz/rihova/pravnuhel.pdf

blanička.č. · 18. 09. 2013 18:59

jaký mám zvolit poloměr kružnice ?↑ Jj:

Jj · 18. 09. 2013 19:57

↑ blanička.č.:

Teď jste mně zaskočila, nevšiml jsem si, že je zadána strana. Konstrukci z délky strany neznám.

Jinak - poloměr opsané kružnice z dané strany pětiúhelníka můžeme spočítat z rovnoramenného trojúhelníka, kde základna je strana pětiúhelníka (a), ramena hledaný poloměr (r), vrcholový úhel 72° (=360/5).

Obrázek:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Pak $\frac{a}{2\cdot r}=sin(72°/2) = sin(36°) \rightarrow r = \frac{a}{2\cdot sin(36°)}= \frac{3}{2\cdot 0.588}\doteq 2.55cm$

Pokud jsem se tedy nezmýlil.

Honzc · 19. 09. 2013 06:39 — Editoval Honzc (19. 09. 2013 06:57)

↑ blanička.č.:
A co ti brání si nejdříve sestrojit libovolný pětiúhelník (zvolíš např. poloměr opsané kružnice 5 cm) podle návodu ↑ Jj: a ten pak zvětšíš (nebo zmenšíš) tak, aby délka strany byla 5 cm (pokud zvolíš poloměr opsané kružnice 5 cm, tak budeš zvětšovat)
Zvětšení provedeš takto: (označení podle odkazu)
1. z bodu D uděláš kružnici o poloměru 5 cm, tedy K1(D,5) (požadovaná délka strany)
2. prodloužíš úsečku DX tak, aby protnula k1. Dostaneš tak nový bod X1.
3. a pak už je to jednoduché. Bodem X1 vedeš kolmici na CD. Průsečík je nový střed O1 kružnice opsané požadovaného pětiúhelníka. Její poloměr je samozřejmě O1D.
(Požadovaný 5-ti úhelník má s původním společný vrchol D)
Poznámka: Při konstrukci není nutné sestrojovat celý pomocný 5-ti úhelník, stačí pouze sestrojit úsečku DX (tj. pomocnou stranu)

gadgetka · 19. 09. 2013 12:11

1. Zjistíš poloměr kružnice opsané (početně nebo graficky).
2. Zvolíš si její střed S.
3. Narýsuješ kružnici a pětiúhelník do ní vepíšeš.

Cheop · 19. 09. 2013 12:34 — Editoval Cheop (25. 09. 2013 14:35)

↑ blanička.č.:
Třeba takto: - viz obrázek
//forum.matweb.cz/upload3/img/2013-09/86860_kopet.png

PS: Pokud se tedy může použít pravítko, úhloměr a kružítko
EDIT: Správně by mělo být prohozeno značení bodů D a E

Matematické Fórum

#1 18. 09. 2013 18:10

pětiuhelník

#2 18. 09. 2013 18:16

Re: pětiuhelník

#3 18. 09. 2013 18:59

Re: pětiuhelník

#4 18. 09. 2013 19:57

Re: pětiuhelník

#5 19. 09. 2013 06:39 — Editoval Honzc (19. 09. 2013 06:57)

Re: pětiuhelník

#6 19. 09. 2013 12:11

Re: pětiuhelník

#7 19. 09. 2013 12:34 — Editoval Cheop (25. 09. 2013 14:35)

Re: pětiuhelník

Zápatí