Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 17. 09. 2013 11:21

hribecek1993
Zelenáč
Příspěvky: 23
Reputace:   -1 
 

Lineární závislost

Zdravím, může mi porosím tady někdo vysvětlit, proč u tohoto příkladu se c2 a c3 rovná 0 ? u c1 to chápu, že to tak vyšlo ,ale proč taky c2 a c3 nevím.

//forum.matweb.cz/upload3/img/2013-09/09677_Obraz2212.jpg

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) jelena)

#2 17. 09. 2013 11:34 — Editoval Cheop (17. 09. 2013 11:35)

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: Lineární závislost

↑ hribecek1993:
Máš rovnice
$4c_1+c_2-c_3=0\\c_1=0\,\Rightarrow\\c_2-c_3=0\\c_2=c_3$
a dále rovnici:
$3c_1+3c_2+c_3=0\\0+3c_2+c_2=0\\4c_2=0\\c_2=0\\c_2=c_3\,\Rightarrow\\c_3=0$
Řešení:
$(c_1;\,c_2;\,c_3)=(0;\,0;\,0)$

Nikdo není dokonalý

Offline

 

#3 17. 09. 2013 14:45

hribecek1993
Zelenáč
Příspěvky: 23
Reputace:   -1 
 

Re: Lineární závislost

už je mi to jasné..díííky moc :) ještě ale nebudu dávat vyřešeno, někde tam byl ještě nejaký příklad, který jsem moc nechápal ..zkusím to tu později hodit

Offline

 

#4 19. 09. 2013 09:49

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Lineární závislost

Zdravím,

↑ hribecek1993:

pokud je vyřešeno, tak v tom smyslu prosím označit (teď provedu, v dalších, prosím, sám) a pro nový dotaz si založit nové téma viz pravidla. Děkuji.

Offline

 

#5 19. 09. 2013 22:17

hribecek1993
Zelenáč
Příspěvky: 23
Reputace:   -1 
 

Re: Lineární závislost

ještě se chci zeptat, u složitějších příkladů se volí parametr "t" který, může být prý libovolné reálné číslo..já ale nechápu proč libovolné, když potom vyjde pokaždé jiný výsledek ne?

Offline

 

#6 19. 09. 2013 23:01

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Lineární závislost

↑ hribecek1993:

Zdravím,

pravděpodobně máš na mysli soustavu lineárních rovnic, kdy při řešení vznikne potřeba zavedení parametru - viz Frobeniova věta a "nekonečně mnoho řešení".

Výsledkem řešení soustavy bude zápis kořenů (v tomto zápisu bude obsažen parametr), konkrétní hodnoty výsledků můžeme zapisovat po volbě konkrétní hodnoty pro parametr (libovolný z povoleného oborů), ale takových konkrétních hodnot je nekonečně mnoho a každý takto vytvořený výsledek vyhovuje soustavě. 

u složitějších příkladů

jak vidíš sám v odkazu (příklad na "nekonečně mnoho řešení") nic složitého nemusí být, stačí, když 2 nenáročné rovnice v soustavě jsou lineárně závisle (jedna je násobkem druhé).

Je to k dotazu, co máš? Téma také můžeš odznačit za nevyřešené - také čudlíkem v 1. příspěvku. Děkuji.

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson