Matematické Fórum

student.sse-lipniknb.cz · 20. 09. 2013 16:57

Čau lidi poradili byste mi prosím s jedním příkladem vůbec mi to nevychází.Zkoušel jsem to ale asi někde delam chybu.

Určete první dva členy geometrické posloupnosti (an) 1 až nekonečno v níž je a3=-odmocnina z 20 a a4=10

Podle me to bude a4=a3*q ale nedokážu z toho vyjadřit q.Pomohl by mi někdo plss

Děkuji :)

gadgetka · 20. 09. 2013 17:04

$a_4 = a_3 \cdot q$
$q=\frac{a_4}{a_3}$

Dosaď a pokračuj...

byk7 · 20. 09. 2013 17:04

V podstatě nemusíš to $q$ ani počítat.

Podíl dvou po sobě jdoucích členů je konstantní, takže platí
$\frac{a_2}{a_1}=\frac{a_3}{a_2}=\frac{a_4}{a_3}$ ,
odtud pak dostáváš
$a_2=\frac{a_3^2}{a_4}\quad\mathrm{a}\quad a_1=\frac{a_2^2}{a_3}=\frac{a_3^3}{a_4^2}$

student.sse-lipniknb.cz · 20. 09. 2013 17:22

jo tak moc díky delal jsem to uplne jinou cestou dík :)

Matematické Fórum

#1 20. 09. 2013 16:57

Geometrická posloupnost

#2 20. 09. 2013 17:04

Re: Geometrická posloupnost

#3 20. 09. 2013 17:04

Re: Geometrická posloupnost

#4 20. 09. 2013 17:22

Re: Geometrická posloupnost

Zápatí