Matematické Fórum

lucinka_05 · 21. 09. 2013 22:05

Dobrý den,

nejsem si jista správností řešení úlohy. Mohl by mi prosím někdo podat vysvětlení a správný výsledek.

Díky :)

//forum.matweb.cz/upload3/img/2013-09/93895_mno%25C5%25BEiny.jpg

byk7 · 21. 09. 2013 23:11 — Editoval byk7 (22. 09. 2013 09:43)

Je nutné uvědomit si, co říká zadaná implikace a kdy je její pravdivostní hodnota 1.
(1) $(x\in B)=0,\ (x\notin A)=0$ - toto splňuje množina $\{a,b,c\}$
(2) $(x\in B)=0,\ (x\notin A)=1$ - toto zase nesplňuje ani jeden prvek množina $A\cup B$
(3) $(x\in B)=1,\ (x\notin A)=1$ - výsledkem téhle situace je množina $\{f,g\}$ .
Nyní už stačí jen všechny podmínky zkombinovat
$X=\{a,b,c\}\cup\{f,g\}=\{a,b,c,f,g\}$ .

Druhý příklad je o něco lehčí, musí totiž platit pouze jedna podmínka a to $(x\in A)=1,\ (x\notin B)=1$ ,
je hned vidět, že
$Y=\{a,b,c\}$ .

Geronimo

byk7 napsal(a):
(1) $(x\in B)=0,\ (x\notin A)=0$ - toto splňuje celá množina $A$

Toto asi nebude spravne.

byk7 · 22. 09. 2013 09:42

↑ Geronimo:

Jasně, opravuji.

lucinka_05 · 22. 09. 2013 19:22

Super! Moc děkuju!

Lze i říci, že pokud je to nepravda - tudíž 0, tak si to můžu "obrátit" a u pravdy to nechat, tzn.

1) $x\notin B \wedge x\in A$
2) $x\notin B \wedge x\notin A$
3) $x\in B \wedge x\notin A$

???