Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 22. 09. 2013 18:58

bonifax
Příspěvky: 616
Škola: VŠE
Pozice: student
Reputace:   19 
 

Kombinatorika

Ahoj, mohu poprosit o vysvětlení postupu k řešení této úlohy, děkuji :) A) by mělo být správně, potřeboval bych ještě b) a c)

Zadání:
Hokejové mužstvo má 3 brankáře, 8 obránců a 12 útočníků. Na led pošle trenér jednoho brankáře, dva obránce a tři útočníky.


a) Kolik možných sestav může trenér určit?
b) Kolik sestav je takových, že se na ledě nepotkají útočníci Jágr a Rolinek?
c) Kolik sestav je takových, že na ledě bude alespoň jeden z dvojice útočníků Jágr a Rolinek



Řešení a): komb. pravidlo součinu

${3 \choose 1} * {8 \choose 2}*{12 \choose 3} = 18480$

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) bonifax)

#2 22. 09. 2013 19:06

JohnPeca18
Příspěvky: 651
Škola: MFF UK
Pozice: Absolvent 2014
Reputace:   81 
 

Re: Kombinatorika

b) skus spocist kolik je sestav takovych, ze na lede se Jagr a Rolinek potkaji. A pak odpocist od vsech sestav.
c) Podobne, spocti kolik je sestav bez Jagra a Rolinka a odpocti od vsech sestav.

Offline

 

#3 22. 09. 2013 19:18

bonifax
Příspěvky: 616
Škola: VŠE
Pozice: student
Reputace:   19 
 

Re: Kombinatorika

↑ JohnPeca18:

Všechny možné sestavy mám vypočítané, ale nějak mi nedochází jak spočítat, kdy se na ledě potkají dva útočníci?

Offline

 

#4 22. 09. 2013 19:21

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   897 
Web
 

Re: Kombinatorika

↑ bonifax:
No dva už máš, tak k nim ze zbytku musíš vybrat jednoho.


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#5 22. 09. 2013 19:26 — Editoval bonifax (22. 09. 2013 19:26)

bonifax
Příspěvky: 616
Škola: VŠE
Pozice: student
Reputace:   19 
 

Re: Kombinatorika

↑ zdenek1:

Ahoj a děkuji

že by takto?

${3 \choose 1} * {8 \choose 2}*{12 \choose 2}*{12 \choose 1}$

Offline

 

#6 22. 09. 2013 19:33

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   897 
Web
 

Re: Kombinatorika

↑ bonifax:
Proč bys měl ty dva vybírat, když už je máš?
A kolik jich (útočníků) zbyde, když Jágra a Rolinka už máš vybrané?


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#7 22. 09. 2013 19:37 — Editoval bonifax (22. 09. 2013 19:38)

bonifax
Příspěvky: 616
Škola: VŠE
Pozice: student
Reputace:   19 
 

Re: Kombinatorika

10 nad 1? 10 nad 3?

Offline

 

#8 22. 09. 2013 19:41

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   897 
Web
 

Re: Kombinatorika

↑ bonifax:
hádáš ale
jedno z nich už je dobře


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#9 22. 09. 2013 19:44 — Editoval bonifax (22. 09. 2013 20:27)

bonifax
Příspěvky: 616
Škola: VŠE
Pozice: student
Reputace:   19 
 

Re: Kombinatorika

↑ zdenek1:

je to 10 nad 1 ?

tohle musí být dobře

${3 \choose 1} * {8 \choose 2}*{12 \choose 3}-{3 \choose 1} * {8 \choose 2}*{10 \choose 1}  =17640 $

du na c)

done všechno!! :)



díky za spolupráci a mějte pěkný den :)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson