Matematické Fórum

Bablowski · 16. 01. 2009 20:02

$\int_0^xe^{-t}dt$ Integrál s mezemi od 0 do x z e na méně t, nevím si s ním rady

Pavel Brožek · 16. 01. 2009 20:05

↑ Bablowski:

$\int_0^x\textrm{e}^{-t}\textrm{d}t=-\int_0^x(-1)\textrm{e}^{-t}\textrm{d}t=-[\textrm{e}^{-t}]_0^x$

Frantik88

Zkusil bych per partes s upraveným výrazem: $\int_{0}^{x} 1 * e^{-t}$ ... hm?

Marian · 16. 01. 2009 20:12

↑ Frantik88:
Tvá cesta je kontraproduktivní volbou. Následoval bych rad ↑ BrozekP:. V podstatě používá lineární substituci t=-x.

Bablowski · 16. 01. 2009 20:15

pominu-li to mínus před integrálem, tak integrál z mínus jedna krát e na mínus t je e na mínus t?

Pavel Brožek

Ano, snadno si výsledek integrování můžeš ověřit tak, že ho zderivuješ a musí vyjít integrand. To odpovídá tomu, jak je definována primitivní funkce.

#1 16. 01. 2009 20:02