Matematické Fórum

gallflower · 27. 09. 2013 14:35

Dobrý den , potřebovala bych poradit.Není mi zcela jasné , jak mám v příkladech postupovat a hlavně jak mám určit výsledky. Například s tímto příkladem si vůbec nevím rady :) Potřebuju znát hlavně postup jak mám docílit výsledku a zapsat ho , děkuji všem za pomoc :)

$|3-5x|>6(x-2)$

gadgetka · 27. 09. 2013 15:10

Nejlépe je řešit metodou nulových bodů : $\frac{3}{5}$
Nulovým bodem ti vzniknou dva intervaly, pro které dál řešíš zadanou nerovnici:

$1. x\in (-\infty; \frac{3}{5}\rangle$
$3-5x>6x-12$
$15>11x$
$x<\frac{15}{11}$
Průnik obou intervalů ti dává $x\le\frac{3}{5}$

$2. x\in \langle \frac{3}{5}; +\infty)$
$5x-3>6x-12$
$9>x$
Průnik obou intervalů ti dává $x\in \langle\frac{3}{5}; 9)$

Výsledkem je sjednocení obou výsledných intervalů:
$x\in (-\infty; 9)$

gallflower · 28. 09. 2013 14:36

↑ gadgetka: děkuji moc :) ale ještě jak u výsledku poznám kdy tam mám zapsat od +- nekonečna nebo jenom čísla ?

gallflower · 28. 09. 2013 14:46

↑ gadgetka: protože třeba v příkladu $|2x+6|-4\ge x$ nechápu jak mám vlastně zapsat výsledek - jestli jsou to pouze čísla nebo tam platí i to nekonečno a co vlastně znamená U

gadgetka · 28. 09. 2013 18:03

$\cup$ = sjednoceno
$\cap$ = průnik

Měla bys mrknout na učivo kolem množinových operací, intervalů a nastudovat to.
Když si výsledné intervaly zakreslíš na číselnou osu, bude ti okamžitě jasné, zda neznámá směřuje od mínus nekonečna či směřuje do plus nekonečna.

Sherlock · 28. 09. 2013 22:27

já si tu připadám jako na mimibazaru či na podobném webu :-)

Matematické Fórum

#1 27. 09. 2013 14:35

Nerovnice s absolutní hodnotou

#2 27. 09. 2013 15:10

Re: Nerovnice s absolutní hodnotou

#3 28. 09. 2013 14:36

Re: Nerovnice s absolutní hodnotou

#4 28. 09. 2013 14:46

Re: Nerovnice s absolutní hodnotou

#5 28. 09. 2013 18:03

Re: Nerovnice s absolutní hodnotou

#6 28. 09. 2013 22:27

Re: Nerovnice s absolutní hodnotou

Zápatí