Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
![$\sqrt[]{x}$](/mathtex/0e/0e4bcf5e872649785200924b9196fcb8.gif "kopírovat do textarea")
)#2 30. 09. 2013 18:18
Re: Obor hodnot funkce
↑ Sahdow:
To je otázka pro nějaký nižší ročník SŠ, určitě nepatří do sekce VŠ. Jinak zápis 
nedává smysl, ta hvězdička tam nemá co dělat. Těžko budu něco násobit tím symbolem 
.
Stačí vědět, že odmocninu umíme udělat jen z nezáporného čísla, a logaritmovat umíme jen čísla kladná. Z toho vzejdou dvě nerovnice které vyřešíš, a průnik řešení je hledaný definiční obor.
Offline
#4 30. 09. 2013 18:42 — Editoval Freedy (30. 09. 2013 19:06)
Re: Obor hodnot funkce
Obor hodnot
No, stačí jen využít toho že logaritmus je funkce rostoucí na celém svém definičním oboru.
Zde je vidět že vnitřek logaritmu je 5- odmocnina z x. To znamená že se to prostě bude zmenšovat a zmenšovat. Nejvyšší hodnotu tudíž dostaneš v nule. Nejnižší potom těsně pod 25 a tam to sklouzne do - nekonečna.
Takže![$H_f=(-\infty ;\ln 5]$](/mathtex/7f/7f1f94c3b249aae8b1cc7625d6347ebb.gif "kopírovat do textarea")
(edit: samozřejmě ln 5 tam patří :) v nule je ta funkce definována)
L'Hospitalovo pravidlo neexistuje. Byl to výsledek Johanna Bernoulliho
Offline
do oboru hodnot samozřejmě ještě patří, ten interval tam musí být uzavřený.#7 30. 09. 2013 20:18
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Obor hodnot funkce
↑ LukasM:
:-) určitě nepatří do sekce VŠ (stejnou otázku jsme teď řešili na SŠ a dokonce i na ZŠ). Jednak můžeš tlačítkem Nahlásit zajistit přesun, druhák stále jsme nerozdělil sekci VŠ a také stále jsi žhavý kandidát na zobrazení tučným písmem.
Abych nebyla OT: kolegům doporučuji používat literaturu ze stejné str. kde je zadání práce + materiály ze sekce SŠ pro opakování (jeden zvýrazněný odkaz je nefunkční, pokusím se opravit). Téma přesunu do SŠ, zdravím.
Offline