Matematické Fórum

joker · 17. 01. 2009 19:33

Zdravim, mohl bych poprosit o kontrolu?

Zadání:

Hodnota reálného parametru A, pro který jsou přímky

p: 2x + Ay - 1 = 0
q: x - 2y + 7 = 0

navzájem kolmé je rovna číslu?

Moje řešení:

(2.1) + (-2.A) = 0
2 - 2A = 0
A = 1

Pavel Brožek · 17. 01. 2009 19:35

Ano. Pokud víš, proč jsi tak tu rovnici sestavil, tak je vše v pořádku.

ttopi · 17. 01. 2009 19:36

Ano je to tak. Hlavní je, aby se normálový vektor přímky p rovnal směrovému vektoru přímky q (nebo obráceně). Toho dosáhnem tak, že otočíme složky vektoru a u jedné z nich změníme znaménko.

Známe normálový vektor přímky q, ten je (1;-2). Otočíme .. (2;1) .. A=1.

joker · 17. 01. 2009 19:37

↑ BrozekP:
Sestavil jsem jí dle pravidla, že přímky jsou na sebe navzájem kolmé právě tehdy, je li skalární součin jejich směrnicových vektorů roven 0 (doufám, že jsem nenapsal nějakou blbost :-))

Pavel Brožek · 17. 01. 2009 19:44

↑ joker:

Ale udělal jsi skalární součin jejich normálových vektorů, ne? No ale pro ně to platí stejně.

Matematické Fórum

#1 17. 01. 2009 19:33

Kolmost přímek v závislosti na parametru

#2 17. 01. 2009 19:35

Re: Kolmost přímek v závislosti na parametru

#3 17. 01. 2009 19:36

Re: Kolmost přímek v závislosti na parametru

#4 17. 01. 2009 19:37

Re: Kolmost přímek v závislosti na parametru

#5 17. 01. 2009 19:44

Re: Kolmost přímek v závislosti na parametru

Zápatí