Matematické Fórum

denier · 02. 10. 2013 21:55

nechápu tu část po "dokážeme že platí".
Jaktože ten jmenovatel pokračuju až do 3n+1 a ne třeba jenom do 3n-1 ? Jak to určím?
//forum.matweb.cz/upload3/img/2013-10/43725_priklad2.png

Eratosthenes · 02. 10. 2013 22:49

↑ denier:

Ahoj,

když do

$\frac 1 n + \frac 1 {n+1} + ....+\frac 1 {3n-2}$

dosadíš n+1 místo n, dostaneš

$\frac 1 {n+1} + \frac 1 {(n+1)+1} + ....+\frac 1 {3(n+1)-2}=...$

Brano · 03. 10. 2013 01:10 — Editoval Brano (03. 10. 2013 01:12)

a teraz si naviac treba skusit vyratat, ze

$\lim_{n\to\infty}\left(\frac{1}{n}+\frac{1}{n+1}+...+\frac{1}{3n-2}\right)=\ln 3$

:-)

denier · 03. 10. 2013 07:41

díky, od eratosthena jsem to pochopil :)

Matematické Fórum

#1 02. 10. 2013 21:55

matematická indukce, důkazy

#2 02. 10. 2013 22:49

Re: matematická indukce, důkazy

#3 03. 10. 2013 01:10 — Editoval Brano (03. 10. 2013 01:12)

Re: matematická indukce, důkazy

#4 03. 10. 2013 07:41

Re: matematická indukce, důkazy

Zápatí