Matematické Fórum

Ahoj,

mohly by jste mi prosim pomoct s vypocitanim prikladu. Mame je v PDF na internetu ale nikde nejsou vysledky tak nemzu ani zkouset a hledat sparvn reseni a vubec nevim jak to udelat. Nektere jsem uz vypocital ty jsem semka nepsal proto to cislovani je takove. A u nekterych me napadlo reseni tak je hned pod zadanim. dekuji moc :)

1. Velikost polohového vektoru je r = 15 m a svírá s osou x úhel 35o, s osou y úhel 65o. Napište pololohový vektor. Nakreslete obrázek.

3. Určete výslednici tří sil zadanými velikostmi F1= 200 N, F2= 120 N a F3= 150N ( newton) , které mají navzájem kolmé směry. Zakreslete do souřadné soustavy

4. Máme vektor a a = 5 i + 6 j (vyjádřeno v metrech) a vektor b, jehož velikost je 15m. Stanovte orientaci vektoru b tak, aby součtem obou vektorù a + b = c vznikl vektor o c velikosti c = 10 m. Zakreslete do souřadné soustavy.

Mohl jsem si tady urcit vektor b = -3i - 2.4j. V podstate jsem si vypocital delku a ktera vyjde 7.8. Protoze soucet techto vektoru musi byt mensi jak vektor b musi smer b byt zaporny. Tak jsem si zvolil -3 a dopocital (9-15) = -2.4

7. Nalezněte u vektorù A = 2 i + 4 j - 5 k a B = - 2 i - 4 j - 5 k (m) jednotkový vektor normály no k rovině, který dané vektory vytvářejí. Nakreslete obrázek.

8. Máme rovnici dráhy zadanou pomocí časové závislosti polohového vektoru r = 2 i t + 4t2 j - 5t3 k ( m,s).
Rychlost a zrychlení u
křivočarého pohybu Il 3.3.
Vypočítejte:
a)rovnici rychlosti v (t) ( a směrové kosiny rychlosti ),
b) rovnici zrychlení a (t) ( a jeho absolutní velikost)

9. Napište vektor rychlosti víme-li, že velikost rychlosti je v =30 ms-1 a její složky vx = 15 ms-1 a vy = -15 ms-1. Nakreslete obrázek výsledku.

Z rovnice velikost vektora jsem dopocital souradnici Z aby velikost vysla 30ms. Pak by mel vektor vypadat (30, 30, +/- 21,2).