Matematické Fórum

horaccio · 05. 10. 2013 10:42

Dobrý den, chtěl bych se zeptat na derivaci funkce: $x\cdot e^{-\frac{x^{2}}{2}}$ . Nevím jestli mám derivovat nejdříve x nebo zlomek $-\frac{x^{2}}{2}$ . Díky

Bati · 05. 10. 2013 10:57

horaccio napsal(a):
Nevím jestli mám derivovat nejdříve x nebo zlomek $-\frac{x^{2}}{2}$ .

Z této otázky je vidět, že na to jdeš špatně. Je třeba se na to nejprve dívat jako na součin funkcí.

horaccio · 05. 10. 2013 11:22

↑ Bati:
Díky za návod. Takže ,když si to tedy přepíšu jako součin, tak to bude $y'=1\cdot e^{-\frac{x^{2}}{2}}+x\cdot e^{-\frac{x^{2}}{2}} \cdot (-x)$ ?

Bati · 05. 10. 2013 11:26 — Editoval Bati (05. 10. 2013 11:28)

↑ horaccio:
Přesně.

Obecně postupuješ tak, že operaci, která se provádí poslední při výpočtu hodnoty funkce, derivuješ jako první.

horaccio · 05. 10. 2013 11:45

↑ Bati:
Děkuju, je možný výsledek $e^-{\frac{x^{2}}{2}}(x^{2}-1)$ ?

Bati · 05. 10. 2013 12:32

↑ horaccio:
Spíš $e^{-\frac{x^2}2}(1-x^2)$ .

horaccio · 05. 10. 2013 13:17

↑ Bati:
A při druhé derivaci budu postupovat stejně? Také jako součin?

Bati · 05. 10. 2013 14:00

↑ horaccio:
Pokud to je v tom tvaru, co jsem napsal, tak jo.

horaccio · 05. 10. 2013 15:02

↑ Bati:
Díky za pomoc

Matematické Fórum

#1 05. 10. 2013 10:42

Derivace složené funkce

#2 05. 10. 2013 10:57

Re: Derivace složené funkce

horaccio napsal(a):

#3 05. 10. 2013 11:22

Re: Derivace složené funkce

#4 05. 10. 2013 11:26 — Editoval Bati (05. 10. 2013 11:28)

Re: Derivace složené funkce

#5 05. 10. 2013 11:45

Re: Derivace složené funkce

#6 05. 10. 2013 12:32

Re: Derivace složené funkce

#7 05. 10. 2013 13:17

Re: Derivace složené funkce

#8 05. 10. 2013 14:00

Re: Derivace složené funkce

#9 05. 10. 2013 15:02

Re: Derivace složené funkce

Zápatí