Matematické Fórum

Spown3 · 05. 10. 2013 16:33

Zdravím mohol by mi niekto pomôcť s príkladom priameho dôkazu $\sum_{i=0}^{n} 1/8^{i} = (8 - 8^{-n})/7$ dostanem sa do tvaru $1 - (1/8^{n+1})$ a tu už neviem ako to mam upraviť na ten pôvodný tvar v zadaní.

Za každú radu vopred ďakujem

Hanis · 05. 10. 2013 16:40

Ahoj,

znáš vztah pro výpočet součtu geometrické řady?

Spown3 · 05. 10. 2013 16:58

aha, takže výsledok by mal byt $1* (1-(1/8)^{n}/(1-1/8))$ ? Len mi tu nepasuje v čitateli $1-(1/8)^{n}$ čo by malo byt $8^{0}-8^{-n}$ ale v zadaní je v čitateli $8^{1}-8^{-n}$