Matematické Fórum

adi610 · 05. 10. 2013 18:19

Ahoj, nevíte někdo jak se toto počítá?

má to vyjít 2, aůe nevychází mi to...
a tento taky nevychází, má vyjít 3/4, ale nikdy se k tomu nedostanu...
$\lim_{n\overrightarrow{}\infty }(\sqrt{4n^2+3}-2n)*(n-2)$
když mi pomůžete, budu moc vděčný, opravdu netuším....

vanok · 05. 10. 2013 18:27 — Editoval vanok (05. 10. 2013 18:30)

Ahoj ↑ adi610:,
Prve cvicenie.
Napis $\sqrt{n^2+4n}-n=\frac {\sqrt{n^2+4n}-n} 1$ a
vynasob citatel a menovatel tymto: $\sqrt{n^2+4n}+n$ a zjednodus.

adi610 · 05. 10. 2013 19:10

ok, ten 1. už mi vyšel :). A ten druhý?

vanok · 05. 10. 2013 19:15

To je uplne podobna metoda. Verim ze to najdes aj sam. V pripade tazkosti napis

adi610 · 05. 10. 2013 19:17

$\frac{3n-6}{4n}=\frac{n*(3-\frac{6}{n})}{4n}=\frac{3}{4}$ je to takhle možné? myslím to vytknutí n ve jmenovateli

vanok · 05. 10. 2013 19:22

Podoba sa to. Ale v cviceni treba viac podrobnosti. Napis celé riesenie

adi610 · 05. 10. 2013 19:33

$(\frac{\sqrt{4n^2+3}-2n}{1}*\frac{\sqrt{4n^2+3}+2n}{\sqrt{4n^2+3}+2n})*(n-2)=(\frac{4n^2+3-4n^2}{\sqrt{4n^2+3}+2n}*(n-2)=\frac{3}{\sqrt{n^2*(4+\frac{3}{n^2}})+2n}*(n-2)=\frac{3}{2n+2n}*(n-2)=\frac{3n-6}{4n}=\frac{n*(3-\frac{6}{n})}{4n}=\frac{3}{4}$

vanok · 05. 10. 2013 19:45 — Editoval vanok (05. 10. 2013 20:02)

$(\frac{\sqrt{4n^2+3}-2n}{1}*\frac{\sqrt{4n^2+3}+2n}{\sqrt{4n^2+3}+2n})*(n-2)=(\frac{4n^2+3-4n^2}{\sqrt{4n^2+3}+2n}*(n-2)=$ $\frac{3}{\sqrt{n^2*(4+\frac{3}{n^2}})+2n}*(n-2)=$
Tvoj zapis potialto je dobry, ale v riadku co nasleduje si nenapisal tu odmocninu, a to je povinne pred vypoctom limity ...
$\frac{3}{2n+2n}*(n-2)=\frac{3n-6}{4n}=\frac{n*(3-\frac{6}{n})}{4n}=\frac{3}{4}$
Cize pouzita metoda je celkom pochopena, no tvoj zapis na konci treba otrocky doplnit

adi610 · 05. 10. 2013 19:48

kde jsem nenapsal tu odmocninu?

vanok · 05. 10. 2013 19:56 — Editoval vanok (05. 10. 2013 20:00)

V poslednom riadku.
To nie je rovnost!
Poznamka: iste existuju ine metody na ten vypocet, ako napr metoda ekvivalentov, ale to sa v Cz à se nevyucuje i ked tu na fore som presne niekedy popisal tu metodu.
No v kazdej metode je treba respektovat jej princip a teoriu, inac skusajuci by neprijal tvoje riesenie.

adi610 · 05. 10. 2013 20:01

tAK TO MOC NECHÁPU. vŽDYŤ JSEM SE TÝ ODMOCNINY ZBAVIL, NE? A rovnost to přece je, ne?

adi610 · 05. 10. 2013 20:02

Jó ty myslíš, že když jsem to napsal až od toho zlomku 3/(2n+2n)?

vanok · 05. 10. 2013 20:08 — Editoval vanok (05. 10. 2013 20:08)

Ty si len vytkol a na ten zvysok si zabudol.
Vsak $\sqrt{n^2*(4+\frac{3}{n^2})}$ nie je rovne $2n$

Inac nepouzivaj pisanie velkymi pismenamy, na webe to znamena kricanie.

Mas teraz vsetko co treba, na toto cvicenie. tak dobre pokracovanie v matematike.

adi610 · 05. 10. 2013 20:27

Ale vždyť mi přece z té odmocniny zbude n*2, ne? protože odmocnina z n^2je rovno n a odmocnina ze 4 jsou dva. Takže mi tam zbude 2n.

kollma · 05. 10. 2013 21:01

odmocnina z n^2 je +-n

jogobella · 05. 10. 2013 22:05

Posím o pomoc s lim. Děkuji

$\lim_{x\to\infty } tg (\pi -arctg x)$

$\lim_{x\to\infty }\frac{1+2+3...(n-1)+n}{n+4}-\frac{n}{2}$

$\lim_{x\to\infty }(\frac{2n}{2n+1})^{n}$

Také prosím o pomoc s příkladem kde mam určit D(f): výsledek ma být $(-\infty ,-3\supseteq \cup \subseteq \frac{1}{3},\infty )$

$f(x)=arcsin \frac{2-x}{2x+1}$

Děkuji...

jelena · 05. 10. 2013 22:57

↑ jogobella:

Zdravím,

nepiš, prosím, do cizích témat. Podívej se také do pravidel viz pravidla ohledně počtu úloh v tématu a vlastních návrhů. Děkuji za pochopení.

vanok · 05. 10. 2013 23:01

↑ adi610:
Poznamka:
$\sqrt{n^2*(4+\frac{3}{n^2})}=2n\sqrt{1+\frac{3}{4n^2}}$ pré kladne n.
↑ jogobella:
Otvoj prosim pre kazde cvicenie nove vlakno a vzdy napis co si uz urobila.

jogobella · 06. 10. 2013 10:17

Prosím, kde je chyba u limity?
$\lim_{n\to\infty }(\frac{1+2+3...(n-1)+n}{n+4}-\frac{n}{2})=\lim_{n\to\infty }(\frac{(1+n-1+n)*\frac{n}{2}}{n+4}-\frac{n}{2})=\lim_{n\to\infty }(\frac{2n^{2}-n^{2}-4n}{2n+8})=\infty$

Výsledek má být $-\frac{3}{2}$ , děkuji.

jelena · 06. 10. 2013 10:40

↑ jogobella:

co je těžkého v požadavku na založení vlastního tématu? Rozumíš, jak se to děla, potřebuješ s tím poradit - zeptej se např. v sekci Ostatní nebo u Moderátorů, pokud to není jasné, jak se téma zakládá (nerada bych mazala Tvé zápisy, ale pokud nepomůže, tak témata promažu a budeš všechno psát od začátku). Děkuji.

adi610 · 06. 10. 2013 12:44

no a ten zlomek se ale blíží k limitně k nule, ne? takže nechápu kde mám chybu.

vanok · 06. 10. 2013 19:22

Ma limitu nula ale nie je nula.
Pokial neprejedes zo vsetkym na limitu nemozes to pisat.
Matematika je presna veda a tak treba respektovat pravidla.
Neradim ti to pisat na skuske, inac skusajuci ti da 0 bodov.
No tak to strav i ked tie pravidla sa ti zda ju cudne!

Matematické Fórum

#1 05. 10. 2013 18:19

limita funkce

#2 05. 10. 2013 18:27 — Editoval vanok (05. 10. 2013 18:30)

Re: limita funkce

#3 05. 10. 2013 19:10

Re: limita funkce

#4 05. 10. 2013 19:15

Re: limita funkce

#5 05. 10. 2013 19:17

Re: limita funkce

#6 05. 10. 2013 19:22

Re: limita funkce

#7 05. 10. 2013 19:33

Re: limita funkce

#8 05. 10. 2013 19:45 — Editoval vanok (05. 10. 2013 20:02)

Re: limita funkce

#9 05. 10. 2013 19:48

Re: limita funkce

#10 05. 10. 2013 19:56 — Editoval vanok (05. 10. 2013 20:00)

Re: limita funkce

#11 05. 10. 2013 20:01

Re: limita funkce

#12 05. 10. 2013 20:02

Re: limita funkce

#13 05. 10. 2013 20:08 — Editoval vanok (05. 10. 2013 20:08)

Re: limita funkce

#14 05. 10. 2013 20:27

Re: limita funkce

#15 05. 10. 2013 21:01

Re: limita funkce

#16 05. 10. 2013 22:05

Re: limita funkce

#17 05. 10. 2013 22:57

Re: limita funkce

#18 05. 10. 2013 23:01

Re: limita funkce

#19 06. 10. 2013 10:17

Re: limita funkce

#20 06. 10. 2013 10:40

Re: limita funkce

#21 06. 10. 2013 12:44

Re: limita funkce

#22 06. 10. 2013 19:22

Re: limita funkce

#23 28. 12. 2013 16:24 Příspěvek uživatele adi610 byl skryt uživatelem adi610. Důvod: spletl jsem se, založím nové téma

Zápatí