Matematické Fórum

emilly07 · 06. 10. 2013 20:05

prosím o pomoc! počítám si příklady na písemku, ale nevím si rady s těmito 2 příklady:
$ln x \ge 3 - ln2$
$2lnx - ln(5x - 6)\le 0$

děkuji za pomoc :)

Freedy · 06. 10. 2013 20:23

Využij pouze pravidel logaritmu:
$\ln x-\ln y = \ln \frac{x}{y}$
Podobně použij i to že:
$3=\ln e^3$

gadgetka

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Sherlock · 06. 10. 2013 20:29

Nebo na obě strany aplikuj inverzní funkci k $\ln x$ :

$\ln ^{-1}\ln ^{}x \ge \ln ^{-1}(3 - ln2)$
$x \ge e^{3 - ln2}$

emilly07 · 06. 10. 2013 21:46

↑ gadgetka:

děkuji moc, už vím, ale moc nechápu, co dál s tím druhým, pokud mám vypočítaný diskriminant, který je 49 a x1=6 a x2=-1, co dál?

Freedy · 06. 10. 2013 22:11

$2lnx - ln(5x - 6)\le 0$
$2\ln x-\ln (5x-6)\le \ln 1$
$\ln \frac{x^2}{5x-6}\le \ln 1$
$\frac{x^2}{5x-6}\le 1$
$x^2-5x+6\le 0$
$(x-2)(x-3)\le 0$
$x\in [2;3]$