Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 06. 10. 2013 20:20

Freedy
Místo: Praha
Příspěvky: 2726
Škola: MFF UK (15-18, Bc.)
Pozice: student
Reputace:   166 
 

Mohutnost čísel

Dobrý den,

dá se nějak smysluplně (ať už pomocí teorie množin, grup, kardinality) odpovědět na otázku:

Je reálných čísel mezi 0,01 a 0,011 víc než všech přirozených čísel?

L'Hospitalovo pravidlo neexistuje. Byl to výsledek Johanna Bernoulliho

Offline

 

#2 06. 10. 2013 20:31

Hanis
Veterán
Místo: Brno
Příspěvky: 2650
Škola: PřF MUNI - Statistika a analýza dat
Pozice: Děvče pro všechno
Reputace:   148 
 

Re: Mohutnost čísel

Ahoj,
ano.

Offline

 

#3 06. 10. 2013 20:32

Freedy
Místo: Praha
Příspěvky: 2726
Škola: MFF UK (15-18, Bc.)
Pozice: student
Reputace:   166 
 

Re: Mohutnost čísel

Děkuju Hanis, za odpověď. Docela ti i věřím, nicméně, chtěl jsem vidět nějakej důkaz.

L'Hospitalovo pravidlo neexistuje. Byl to výsledek Johanna Bernoulliho

Offline

 

#4 06. 10. 2013 20:33

Bati
Příspěvky: 2469
Reputace:   192 
 

Re: Mohutnost čísel

↑ Freedy:
Ahoj,
stačí zkopírovat Cantorův důkaz nespočetnosti R a posunout desetinnou čárku.

Offline

 

#5 06. 10. 2013 20:43

Freedy
Místo: Praha
Příspěvky: 2726
Škola: MFF UK (15-18, Bc.)
Pozice: student
Reputace:   166 
 

Re: Mohutnost čísel

Dobře, realnych čísel mezi 0,01 a 0,011 je nekonečně mnoho, ale přirozených čísel přece taky.

L'Hospitalovo pravidlo neexistuje. Byl to výsledek Johanna Bernoulliho

Offline

 

#6 06. 10. 2013 20:49

Hanis
Veterán
Místo: Brno
Příspěvky: 2650
Škola: PřF MUNI - Statistika a analýza dat
Pozice: Děvče pro všechno
Reputace:   148 
 

Re: Mohutnost čísel

Cantorův diagonální důkaz říká, že neexistuje surjektivní zobrazení přirozených čísel na reálná... resp. na nějaký interval reálných čísel.

Offline

 

#7 06. 10. 2013 20:49

Bati
Příspěvky: 2469
Reputace:   192 
 

Re: Mohutnost čísel

↑ Freedy:
Cantorův důkaz ukazuje, že v tom intervalu je jich nespočetně, ne jen nekonečně. Doporučuju si ho přečíst.
http://cs.wikipedia.org/wiki/Cantorova_ … %AD_metoda

Offline

 

#8 06. 10. 2013 20:49 — Editoval Freedy (06. 10. 2013 20:51)

Freedy
Místo: Praha
Příspěvky: 2726
Škola: MFF UK (15-18, Bc.)
Pozice: student
Reputace:   166 
 

Re: Mohutnost čísel

Ok, už mi je to jasný. Jde o intervaly. Děkuju

L'Hospitalovo pravidlo neexistuje. Byl to výsledek Johanna Bernoulliho

Offline

 

#9 06. 10. 2013 20:51 Příspěvek uživatele Bati byl skryt uživatelem Bati.

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson