Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 06. 10. 2013 18:59
Analytická geometrie v prostoru
Dobrý den, dostala jsem za úkol vymyslet si příklady na vzájemnou polohu 3 přímek v prostoru. Mám si prý ale vybrat hraniční situace, kdy jsou např. 2 rnovběžné a jedna k nim kolmá apod. Vůbec nevím, jak si je mám vymyslet, nenašla jsem ani žádný příklad na internetu ani v literatuře. Neporadí mi prosím někdo jak si je vymyslet nebo alespon nějakou literaturu? Kdyby byl někdo tak hodný a nějaký příklad našel, můžete mi jej prosím poslat? všechno si vypočítám sama, jen nejsem dobrá na vymýšlení zadání :(..děkuji moc
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) jelena)
#2 06. 10. 2013 22:58
- Eratosthenes
- Příspěvky: 3111
- Reputace: 140
Re: Analytická geometrie v prostoru
↑ tes:
Ahoj,
namaluj si krychli do souřadnicové soustavy a piš rovnice hran, popř. stěnových nebo tělesových úhlopříček. Najdeš tam úplně všechny případy, které mohu nastat.
Budoucnost patří aluminiu.
Offline
#3 07. 10. 2013 00:39
Re: Analytická geometrie v prostoru
↑ tes:
Tady máš jeden příklad (druhý obr. je ten samý příklad, jen pootočený).
Způsobů zadání přímek je nespočet:
1) 2 body (jak to mám na obr.)
2) bod + vektor (buď směrový nebo normálový)
3) jako průsečík dvou rovin (čili dvě obecné rovnice dvou rovin)
4) parametricky
+
vzájemné kombinace (jednu přímku tak, zbylé onak ...)
Vypíšu ti tu body z obr. pro případ, že je to nečitelné:
přímka a = |AB|
přímka b = |CD|
přímka c = |EF|
A = [2; 1; 1], B = [0; 3; 2], C = [1; 1; 0,5], D = [0; 2; 3], E = [-2; 2; 1], F = [-2; 2; 0]
Zkus si to schválně spočítat, mělo by to vyjít tak, že 
Pak zkus, co když body jedné přímky (např. A, B) vynásobíš nenulovým číslem.
Bude vzniklá přímka rovnoběžná s tou původní?
"Znám dva tisíce způsobů jak nevyrobit žárovku,
potřeboval bych jeden, aby fungovala."
T. A. Edison
Offline
#5 23. 11. 2013 20:06
Re: Analytická geometrie v prostoru
↑ smajdalf:
Dobrý den, dostala jsem se k tomu až ted a nevychází a
b, protože vektroy vyjdou(-2,2,1- a (-1,1,2,5) tudíž nemůžou být kolmé, ne? ještě jsem se chtěla zeptat, můžu zjistit jestli jsou v prostoru kolmé? nebo spadají do různoběžných jakoby?
Offline