Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 07. 10. 2013 12:46
Afinní prostor?
Zdravím,
mohu se zeptat, jak mám postupovat k dokončení důkazu, že daná struktura nepředstavuje afinní prostor?
První krok je v pohodě, ten platí, ale ten druhý nemám představu, co udělat ... :/ vím jen, že ten vektor musí být jednoznačně určen.
Díky za odpověď :) :) :)
Offline
#2 07. 10. 2013 15:56
Re: Afinní prostor?
↑ s-o-k-o-l:
Ahoj.
Předpokládej, že máš 
,
o kterých předpokládáš, že x,y a x,z určují stejný vektor u. Tedy protože vektor u se sám sobě určitě rovná, platí:
tedy:
a tedy:
Tedy y=z.
Kdybys chtěl být naprosto přesný, zkusíš totéž i pro první argument zobrazení (ale je vidět, že to dopadne stejně). Tedy vektor u je určen dvojící bodů jednoznačně.
Доктор сказал «в морг» — значит в морг!
Offline
#3 07. 10. 2013 16:15
Re: Afinní prostor?
Ahoj ↑ s-o-k-o-l:,
Kolega ↑ Formol:ti ukazal ze vektor o ktorom pisés je dobre definovany.
Ale to nestaci na to aby islo o afinny priestor.
Akoze jeho definiciu je mozne vyjadrit viacerymy sposobmy.
Napis tu ako presne ste v skole definovali tento pojem a tiez aj dokaz toho co si uz urobil.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#5 07. 10. 2013 17:05 — Editoval vanok (07. 10. 2013 17:08)
Re: Afinní prostor?
Ahoj
Ano je to mozna definicia
http://en.wikipedia.org/wiki/Affine_space
Tu je to Weyl- ova axiomatika
Vlastne je to dokaz ze v klasickom priestore mame afinnu strukturu.
Ta prva relacia je od Chasles.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#7 07. 10. 2013 18:21 — Editoval vanok (07. 10. 2013 18:39)
Re: Afinní prostor?
Odpoved je to dobra definicia, cize vdaka dokazu tych dvoch vlasnosti dokaz je ukoncena.
Poznamka: tu prvu cast co bola na tvojom obrazku som nemohol citat na pocitaci co som pouzil ako prvy.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline