Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 07. 10. 2013 18:36
Planimetrie - posunutí
Ahoj,
prosím o pomoc při řešení příkladu č. 3.38 z učebnice planimetrie pro gymnázia.
Zadání: Je dána kružnice k(S,r) a ve vnitřní oblasti kružnice k bod A (A se nerovná S). Sestrojte všechny rovnoběžníky ABCD. jejichž vrcholy B, C, D leží na kružnici k a strana AB má délku r.
Vím, že v prvním kroku musím udělat kružnici o stejném poloměru r z bodu A. Na průniku kružnic najdu bod B. Mám tedy úsečku AB. Nevím, ale, jak ji posunout, aby vznikl čzyřúhelník s body C a D na kružnici.
Děkuji.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) KIM14)
#2 07. 10. 2013 19:14
Re: Planimetrie - posunutí
↑ KIM14:
Dobrý večer, řekl bych, že takto:
1. Sestrojit tečnu ke kružnici k rovnoběžnou s úsečkou AB.
2. Na tečně sestrojit body vzdálené o r/2 od bodu dotyku.
3. Tyto body promítnout na kružnici paprsky kolmými k tečně.
4. Spojnice promítnutých bodů (dvě dvojice bodů) jsou rovnoběžné s AB a mají délku r.
Takže dvě řešení.
5. Další dvě řešení mohou vycházet z úsečky AB', kde B' je druhým průsečíkem kružnic (S,r) a (A,r).
Pokud jsem se tedy nezmýlil.
Pokud se tedy nemýlím.
Offline