Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 08. 10. 2013 10:08 — Editoval Honzc (08. 10. 2013 10:24)
Re: Odchylka dvou rovin
↑ šidlo:
Odchylka dvou rovin je úhel jejich normálových vektorů.
Pro jednoduchost položme velikost hrany krychle 
1. Obě roviny prochází středem krychle (označme ho S). Z tohoto bodu budeme sestrojovat jejich normálové vektory.
2. Normálový vektor roviny ABG má tedy počátek (jeden bod) ve středu krychle a druhý prochází středem hrany BF (označme ho K)
3. Normálový vektor roviny ACE má počátek (jeden bod) také ve středu krychle a druhý prochází středem hrany EF (označme ho L)
4. Nyní jednoduše spočítáme délky stran trojúhelníka KSL. Všechny mají délku 
. Trojúhelník KSL je tedy rovnostranný, a tedy úhel mezi stranami SK a SL je 60 st.
A to je i odchylka rovin ABG a ACE.
Offline
#3 08. 10. 2013 10:48
Re: Odchylka dvou rovin
Ahoj ↑ Honzc:
Pekne riesenie a aj graficka representacia
Poznamka: da sa ukazat, ze H je v ABG a ze G v ACE. A to umoznuje formulovat trochu inac riesenie.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#5 08. 10. 2013 13:17 — Editoval Honzc (08. 10. 2013 14:07)
Re: Odchylka dvou rovin
↑ šidlo:
A jaké bys řekl, že má vlastnosti rovina KSL (je samozřejmě kolmá na obě zadané roviny)
Navíc z obrázku je zřejmé (když se podíváš na tu malou fialovou krychli), že trojúhelník KSL je rovnostranný (protože jeho strany jsou stěnové úhlpříčky té fialové krychle)
Offline
#6 08. 10. 2013 13:22 — Editoval vanok (08. 10. 2013 19:00)
Re: Odchylka dvou rovin
Na take riesenie mozes vyuzit,
ze priamka (AG) je priesecnica danych rovin
A tiez dva zhodne trojuholniky AHG a ACG su pravouhle ( v H a respektivne C) vysky cez H (respektivne cez C) su pochopitelne kolme na (AG) ktoru pretinaju v bode povedzme M...
Co mozes povedat o trojuholniku CMH?
Pochopitelne mas aj pristup kolegu Honz. Tak si vyber co sa ti viac paci.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline