Matematické Fórum

kostik · 08. 10. 2013 13:18

dokazte ze 73 deli $2^{3n}-3^{4n}$ ...(pomocou matematickej indukcie)...dostal som sa k cislu $8^{k}2^{3}-81^{k}81$ ....dalej sa neviem pohnut

Bati · 08. 10. 2013 13:41

Ahoj,
Napiš si to takhle: $2^{3(n+1)}-3^{4(n+1)}=2^3 2^{3n}-3^4 3^{4n}=$2^3 2^{3n}-2^3 3^{4n}$+$2^3 3^{4n}-3^4 3^{4n}$$ , vytkni a použij indukční předpoklad pro n a pro jedničku.

jarrro · 08. 10. 2013 13:43

$81=8+73$

kostik · 08. 10. 2013 14:09

↑ Bati:
dostal som sa len k $8(2^{3n}-3^{4n})+3^{4n}(-73)$

Bati · 08. 10. 2013 14:15

↑ kostik:
A to je přece dělitelné 73.

Matematické Fórum

#1 08. 10. 2013 13:18

matematicka indukcia - delitelnost

#2 08. 10. 2013 13:41

Re: matematicka indukcia - delitelnost

#3 08. 10. 2013 13:43

Re: matematicka indukcia - delitelnost

#4 08. 10. 2013 14:09

Re: matematicka indukcia - delitelnost

#5 08. 10. 2013 14:15

Re: matematicka indukcia - delitelnost

Zápatí