Matematické Fórum

Bodye · 08. 10. 2013 23:01 — Editoval Bodye (08. 10. 2013 23:16)

Zdravím, byl by někdo tak laskavý a prošel mi tento výpočet?

$\int_{0}^{x}sin^{3}(x)dx=\int_{0}^{x}(1-cos^{2}(x))sin(x)dx$
kde $t=cos(x)$
$dx=\frac{dt}{-sin}$
$-\int_{}^{}1-t^{2}dt$
kde se po integraci a zpetnem dosazeni dostanu k tomuto:
$[-cos(x)]_{0}^{x}+[\frac{cos^{3}}{3}]_{0}^{x}=-cos(x)+1+\frac{cos^{3}(x)}{3}-\frac{1}{3}$
případně jestli by mi někdo poradil jak si to můžu nechat efektivně zkontrolovat přes nějaký program at tady nespamuju, děkuji

kexixex · 09. 10. 2013 01:50

Zdravim take,
vysledek je dobre, zkontrolovat lze napr tady.. Vysledek je sice v jinem tvaru, ale primitvni funkce vysla tobe i wolframu stejne (viz tady)...
Jenom drobnost: jako horni mez integralu mas x, ale promenna, pres kterou se integruje se taky jmenuje x, to muze byt nekdy matouci.. Takze je lepsi psat treba $\int_{0}^{x}sin^{3}(t)dt$ nebo $\int_{0}^{a}sin^{3}(x)dx$

jelena · 09. 10. 2013 09:57

Zdravím,

k příspěvku kolegy ↑ kexixex: ještě doplním, že v úvodním tématu sekce VŠ máme "základní" doporučené online nástroje na kontrolu + odkazy na MatWiki a sekci podpory.

Matematické Fórum

#1 08. 10. 2013 23:01 — Editoval Bodye (08. 10. 2013 23:16)

integrace cos^3(x)

#2 09. 10. 2013 01:50

Re: integrace cos^3(x)

#3 09. 10. 2013 09:57

Re: integrace cos^3(x)

Zápatí