Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 09. 10. 2013 21:11

jogobella
Zelenáč
Příspěvky: 17
Reputace:   
 

Limita funkce

Prosím, jak řešit lim:
$\lim_{x\to\infty }\frac{arcotg(1-x)}{\pi -2arctgx}$
Děkuji

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) jogobella)

#2 09. 10. 2013 23:11

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Limita funkce

Zdravím,

pokud jste arccotg definovali jako v odkazu, potom mi vychází, že stačí uvažovat hodnoty funkcí arccotg v -nekonečnu a arctg v +nekonečnu, což dává v limitě poměr pi/0 a výsledkem limity je +nekonečno.

To je jen náznak, musíš si rozepsat pořádně. Kontrola ve WA může dopadnou nedobře z důvodu jiné definice funkce arccotg, potom je dobré pro kontrolu používat tento doporučovaný převod.

Pravý důvod příspěvku je laskavé Moderátorské upozornění: máš hodně témat, ani v jednom není Tvá závěrečná reakce nebo alespoň označení za vyřešené. Děkuji za pochopení.

Offline

 

#3 09. 10. 2013 23:13 Příspěvek uživatele kexixex byl skryt uživatelem kexixex. Důvod: zavadejici rada

#4 09. 10. 2013 23:20

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Limita funkce

↑ kexixex:

Zdravím,

mně ale nevyšla podmínka pro l´Hospital - přehlédla jsem něco v záchvatu výchovného projevu? Děkuji.

Offline

 

#5 10. 10. 2013 00:04

kexixex
Příspěvky: 171
Reputace:   
 

Re: Limita funkce

↑ jelena:

Zdravim take,

ne, neprehledla. Problem je v te definici arccotg. Podle WA je $\lim_{x\to-\infty }arccotgx=0$ - sice jsem mel podezreni, ze nespojity arccotg je ponekud zvlastni, ale neverit wolframu se moc casto nevyplaci :-)

Offline

 

#6 10. 10. 2013 09:36

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Limita funkce

↑ kexixex:

děkuji, arccotg ve WA je takový místní folklor, nejraději v tom smyslu cituji stanovisko kolegy Jarrro.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson