Matematické Fórum

Naicol · 09. 10. 2013 16:53

log|x| + e ∈ (-pi/2; pi/2)

Ahoj, zítra mám psát test a nějak nemohu přijít na tento příklad, poradil by mi někdo prosím? Dostávám se k tomu, že |x|>e^(+/-pi/2 - e), a to se mi zdá trochu zvláštní... :D Děkuji :)

gadgetka

$\log x +\log {10^e} = \log{(x\cdot 10^e)}$
$\log{(x\cdot 10^e)}\in $-\frac{\pi}{2}; \frac{\pi}{2}$$

$-\frac{\pi}{2}<\log{(|x|\cdot 10^e)}< \frac{\pi}{2}$
$-\frac{\pi}{2}<\log{(|x|\cdot 10^e)}< \frac{\pi}{2}$
$10^{(-\frac{\pi}{2})}<|x|\cdot 10^e< 10^{(\frac{\pi}{2})}$
$\frac{10^{(-\frac{\pi}{2})}}{10^e}< |x|< \frac{10^{(\frac{\pi}{2})}}{10^e}$
$10^{-\frac{\pi}{2}-e}<|x|< 10^{\frac{\pi}{2}-e}$