Matematické Fórum

MatjMike · 10. 10. 2013 18:08

Zdravím, chtěl bych pomoct s jedním příkladem.

Auto jede rychlostí v=54 km/h a zrychlí na 90km/h. Mezi tím, než zrychlí na těch 90 km/h ujede dráhu s=200m. Jaké je jeho zrychlení?

Vzorečky všechny znám. Odvodit si z nijakého vzorce jiný umím taky. Jenže tady jsou neznámé 2 veličiny a to jak čas, tak i zrychlení a proto mi to vrtá hlavou. Možná to bude jen nějaká banalita a právě proto sem píšu. Aspoň tu banalitu do budoucna pochopim :). Díky moc.

gadgetka · 10. 10. 2013 18:16

Zkusila bych si vypočítat čas, za který dojde k tomu zrychlení. Vše potřebné k tomu znáš.

MatjMike · 10. 10. 2013 18:41

↑ gadgetka:

Právě to mě taky napadlo. Jenže vzoreček pro čas při zrychlení je t= $\sqrt{}\frac{2s}{a}$

Jenže tady zase nevim to a, které musím taky vypočítat.

zdenek1 · 10. 10. 2013 19:21

↑ MatjMike:
vzoreček je špatně, to by platilo jen kdyby počáteční rychlost byla nula.
Máš dvě rovnice
$s=v_0t+\frac12at^2$
a
$v=v_0+at$
z druhé vypočítáš čas
$t=\frac{v-v_0}{a}$
a dosadíš do první
$s=v_0\frac{v-v_0}{a}+\frac12a\left(\frac{v-v_0}{a}\right)^2$
a buď si to ještě zjednodušíš a pak dosadíš (všechno znáš),
nebo v nejhorším dosadíš hned

A dávej si pozor na jednotky. Rychlosti musí být v m/s