Matematické Fórum

petronius

Dobrý deň
Vedeli by ste mi pomôcť s nasledujúcim príkladom?Máme dve autá idúce rýchlosťou v (za sebou) máme vyrátať minimálnu vzdialenosť aby odlietavajúce kamienky od prvého auta nedoleteli na druhé auto.Ja som postupoval tak ze som si napísal rovnice pre šikmý vrh kde v x-ovej súradnici prirátavam pohyb druhého auta(kamienky a auto idú oproti sebe v moje úvahe) ..z y-ovej zložky rýchlosti dostanem čas výstupu dosadím do x(dvojnásobok samozrejme) a zderivujem podľa uhla...problém je že to nekorešponduje s výsledkom ktorý má byť (v^2)/g.Vedeli by ste poradiť čo mám zle?

KennyMcCormick

To jsou jako že kamínky odlétávající od kol auta?

Jakou rychlostí ty kamínky odlétávají?

petronius · 10. 10. 2013 21:21

↑ KennyMcCormick: Hej..v úlohe je zadaná len rýchlosť áut 60km/h predpokladám že to má byť aj rýchlosť kamienkov.

zdenek1 · 10. 10. 2013 21:53

↑ petronius:
Vzorec pro délku šikmého vrhu je $d=\frac{v_0^2\sin2\alpha}g$
Kamínky se budou uvolňovat při různých úhlech, ale nejdál doletí při $\alpha=45^\circ$

Kamínky odletují takovou rychlostí, jaká je obvodová rychlost kola, ale ta je stejná jako rychlost auta.

petronius · 10. 10. 2013 22:03

↑ zdenek1: No tak som to riešil najprv ale potom som si povedal že sa asi má použiť derivácia.Pokiaľ použijeme uhol 45 stupňov tak výsledok nesedí pri použití rovníc pre šikmý vrh a priamočiary pohyb.Môžem sa mýliť ale tie pohyby by sa mali sčítavať keďže sa odletujúce kamienky a druhé auto pohybujú proti sebe...čiže tá minimálna vzdialenosť by mala byť súčtom vzdialnosti do ktorej doletia a vzdialenosti ktorú prejde druhé auto za čas letu kamienkov.

zdenek1 · 10. 10. 2013 22:04

↑ petronius:

Máme dve autá idúce rýchlosťou v (za sebou)

Možná, že na Slovensku znamená "za sebou" něco jiného než u nás.

petronius · 10. 10. 2013 22:08

↑ zdenek1: Veď práve to za sebou mi nesedí keď som si to nakreslil tak kamienky vyletia spod kolesa prvého auta a za ten čas sa približuje druhé a mali by padnúť "tesne" pred neho...mohli by ste mi prosím trochu vysvetliť aj keď to je základná vec asi.

KennyMcCormick · 10. 10. 2013 22:13

Taky se mi zdá, že by se ty rychlosti měly sčítat, protože to druhé auto jede těm kamínkům naproti.

zdenek1 · 10. 10. 2013 22:15

↑ petronius:
Ta auta jedou stejnou rychlostí, takže se k sobě nepřibližují (jinými slovy - jejich vzájmná relativní rychlost je nula). Takže je to úplně stejné, jako kdyby ta auta stála a jen se jim protáčela kola a odhazovala kamínky.

petronius · 10. 10. 2013 22:18

↑ zdenek1: Hej to je vec ktorá mi nedošla -vzájomná rýchlosť- hádam si na to dám pozor nabudúce.Vďaka.

Matematické Fórum

#1 10. 10. 2013 21:08 — Editoval petronius (10. 10. 2013 21:14)

šikmý vrh minimálna vzdialenosť

#2 10. 10. 2013 21:18 — Editoval KennyMcCormick (10. 10. 2013 21:19)

Re: šikmý vrh minimálna vzdialenosť

#3 10. 10. 2013 21:21

Re: šikmý vrh minimálna vzdialenosť

#4 10. 10. 2013 21:53

Re: šikmý vrh minimálna vzdialenosť

#5 10. 10. 2013 22:03

Re: šikmý vrh minimálna vzdialenosť

#6 10. 10. 2013 22:04

Re: šikmý vrh minimálna vzdialenosť

#7 10. 10. 2013 22:08

Re: šikmý vrh minimálna vzdialenosť

#8 10. 10. 2013 22:13

Re: šikmý vrh minimálna vzdialenosť

#9 10. 10. 2013 22:15

Re: šikmý vrh minimálna vzdialenosť

#10 10. 10. 2013 22:18

Re: šikmý vrh minimálna vzdialenosť

Zápatí