Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 08. 10. 2013 21:23 Příspěvek uživatele byk7 byl skryt uživatelem byk7. Důvod: špatná cesta
#4 08. 10. 2013 22:04
- Eratosthenes
- Příspěvky: 3111
- Reputace: 140
Re: Složitý důkaz
↑ byk7: ↑ doll:
Není mi jasné, co znamená "vypočítat hodnotu". Číslo x*y+1 je určitě větší než (x-1)*(y-1) a zapsat ve tvaru k*x+n*y rozhodně nejde...
Budoucnost patří aluminiu.
Offline
#5 08. 10. 2013 22:19
Re: Složitý důkaz
↑ Eratosthenes:
x=2
y=3
xy+1=7
k=2
n=1
2*2+1*3=7
Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.
Offline
#6 08. 10. 2013 22:53
Re: Složitý důkaz
Ahoj ↑ doll:,
Tu na fore sme riesili podobne cvicenie pre 3m+5n. skus to najst a pochopit pouzitu metodu
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#7 08. 10. 2013 23:14 — Editoval nejsem_tonda (08. 10. 2013 23:15)
- nejsem_tonda
- Příspěvky: 649
- Reputace: 54
Re: Složitý důkaz
↑ doll:
Ahoj,
budeme predpokladat treba x>y. Napada me podivat se vsechny zbytky po deleni y, tj. mnozinu 
. Kdyz vsechny tyhle zbytky prenasobime prvocislem x, dostaneme zase vsechny zbytky! To je potreba si rozmyslet. Jinymi slovy tvrdim, ze cisla z mnoziny 
davaji navzajem ruzne zbytky po deleni y.
Pak uz je reseni blizko. Kdyz mam zadane nejake (dostatecne) velke cislo, podivam se na jeho zbytek po deleni y. Z mnoziny vsech zbytku najdu cislo se stejnym zbytkem a prictu vhodny nasobek prvocisla y. Cisla z mnoziny jsou pritom nasobky prvocisla x, takze mam vyhrano.
Jedina komplikace muze nastat, kdyz zadane cislo neni az tak velke - konkretne bych byl v problemech, kdyby bylo mensi nez (y-1)x. Vsimnu si ale, ze 
je y-1 po sobe jdoucich cisel, takze to jsou taky vsechny ruzne zbytky po deleni y. To znamena, ze ta nebezpecna cisla vetsi nez (y-1)(x-1) a zaroven mensi nez (y-1)x davaji vsechna jiny zbytek nez cislo (y-1)x. Takze vzdycky to dopadne dobre.
Offline
#9 09. 10. 2013 17:33
Re: Složitý důkaz
Tu prispevok 10 a dalsie, http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=35194, ti ukaze metodu v pripade o ktorom som ti uz pisal tu ↑ vanok:.
A iste ti pomoze aj v tvojom probleme.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#10 12. 10. 2013 14:18
- nejsem_tonda
- Příspěvky: 649
- Reputace: 54
Re: Složitý důkaz
↑ doll:
Ahoj,
dukaz psat nebudu, dokud neuvidim alespon pokus o nej. Nicmene lze si taky nastudovat tzv. Chicken McNugget theorem, coz je anglicky nazev pro toto tvrzeni.
Offline
#11 12. 10. 2013 15:07
Re: Složitý důkaz
Ahoj ↑ nejsem_tonda:,
Mas uplne pravdu... Kolegovy ( ktory sa zda byt stedoskolak) by velmi pomohlo prestudovat aspon specialny pripad o ktorom som mu dal dost informacii. A po ( pri) studiu vseobecneho pripadu by sa mohol tiez najst pre kazde mozne cislo najst aj pocet moznych rieseni.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline