Matematické Fórum

myrek · 09. 10. 2013 23:48

dobry den
prosim vas jak se dokazuji indukci typy prikladu jako

cislo $10^{n-1}$ je delitelne 9

nebo

$133 | 11^{n+2}+ 12^{2n+1}$

to prvni by slo zrejme i bez indukce pomoci $a^n - b^n$ , ale je zapotrebi indukce a nevim jestli se to tam da nejak uzit nebo jak postupovat

a jinak pro n=1 obe tvrzeni plati

dekuji moc

vanok · 10. 10. 2013 00:55 — Editoval vanok (06. 11. 2013 16:09)

Toto je klucova vlasnost
$10^ {k+1}-1=10^{ k+1}-10^ k+10^k-1=10^k(10-1)+10^ k-1$
pre prvu indukciu.
Poznamka: indukcia je tu skoro folklor, lebo dane cislo sa pise so samymi 9.
Pre tu druhu najdi nieco analogicke.

vanok · 10. 10. 2013 01:09

Akoze som sympa ti dam pre kontrolu aj ten trik na tu druhu indukciu:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

vanok · 12. 10. 2013 15:27

Ak si ukoncil tvoje cvicennie, prikladam este jedno na overenie ci tu metodu na 100% ovladas
Dokaz, ze $7^{2n}-48 n -1$ je delitelne $2304$ pre kazde nenulove prirodzene $n$ .

Matematické Fórum

#1 09. 10. 2013 23:48

delitelnost indukce

#2 10. 10. 2013 00:55 — Editoval vanok (06. 11. 2013 16:09)

Re: delitelnost indukce

#3 10. 10. 2013 01:09

Re: delitelnost indukce

#4 12. 10. 2013 15:27

Re: delitelnost indukce

Zápatí