Matematické Fórum

Ahojec

mám větu: Konvergentní posloupnost konstatních fukcí definovaných na M konverguje na M stejnoměrně.

Mám dvě definice:
stejnoměrné konvergence f_{n}(x)\Rightarrow f(x)\Leftrightarrow (\forall \varepsilon )(\exists n_{0} ):n\ge n_{0}\wedge x\in M\Rightarrow |f_{n}(x) - f(x)|\le \varepsilon

bodová konvergence f_{n}(x)\Rightarrow f(x)\Leftrightarrow (\forall \varepsilon )(\forall x\in M)(\exists n_{0} ):n\ge n_{0}\Rightarrow |f_{n}(x) - f(x)|\le \varepsilon

jak z těchto definic plyne ta věta prosím?

děkuji