Matematické Fórum

TerezaG · 13. 10. 2013 16:35

Zdravím, potřebovala bych poradit, zadání zní:
Rozhodněte,zda jsou dané vektory závislé, či nezávislé.

$\vec{a}=(3;5)$
$\vec{b}=(2;2)$
$\vec{c}=(1;4)$

Řešila jsem pomocí matice, což mi bohužel nepomohlo, protože poté musím napsat nějakou lineární kombunaci, v případě závislosti. Pomocí soustavy rovnic mi nic extra nevychází.

Moc děkuji :)

vanok · 13. 10. 2013 17:41 — Editoval vanok (13. 10. 2013 19:11)

Ahoj ↑ TerezaG:,
Okamzite vidis ze tie tri vektory su LZ, ide o 3 vektory z R^ 2.
À tak dva ktore su LN tvoria jednu bazu napr. $\vec{a}=(3;5)$ , $\vec{b}=(2;2)$
Ukazme tak, ze $\vec{c}=x\vec a+ y\vec b$

Pokracuj a dokonci.
Kontrola:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Edit: kontrola

TerezaG · 13. 10. 2013 18:00

↑ vanok:
No,nechápu :(
Vektory jsou lineárně závislé, pokud jejich netriviální kombinace dává nulový vektor, takže poznám jak, že dané vektory jsou tedy závislé? Také pokud mohu jeden vektor zapsat jako lineární kombinaci dvou dalších...

Takže: $(1;4)=\vec{a}(3;5) + \vec{b}(2;2)$
Z toho mi vyšla rovnice:

$1=3a+2b$
$4=5a+2b$
Kde mi nic moc nevychází.. :(

jelena · 13. 10. 2013 18:46

↑ TerezaG:

Zdravím,

vyšla soustava rovnic, kterou bys měla vyřešit a najít tak hodnoty a, b, pro které platí lineární kombinace (tak, jak jsi sestavila kombinaci, nad a, b nejsou šípky - nejsou to vektory). S kolegou vankom máte odlišné značení, mohla bys ještě sjednotit, prosím, aby souhlasilo s původním zadáním vektorů? Z jakého materiálu studuješ? Děkuji.

Matematické Fórum

#1 13. 10. 2013 16:35

Lineární ne/závislost vektorů

#2 13. 10. 2013 17:41 — Editoval vanok (13. 10. 2013 19:11)

Re: Lineární ne/závislost vektorů

#3 13. 10. 2013 18:00

Re: Lineární ne/závislost vektorů

#4 13. 10. 2013 18:46

Re: Lineární ne/závislost vektorů

Zápatí