Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Elipsa určena vrcholy a přímkou na kterém leží průměr
#1 14. 10. 2013 09:41
Elipsa určena vrcholy a přímkou na kterém leží průměr
Dobrý den,
potřebovala bych pomoct s jedním příkladem z geometrie.
Elipsa je určena třema body A (-50,0),B(50,0),C(0,30). K průměru elipsy ležící na přímce p (3x-2y=0) sestrojte pomocí osové afinity průměr sdružený a v koncových bodech obou průměrů sestrojte tečny.
Prosím o pomoc, pokoušela jsem se o to, že jsem pomocí afinity udělala sdružené průměry ke sdruženým průměrům bodů kružnic, ale nevím, jak ohlídat to, aby se zobrazil na danou přímku.
Offline
#2 14. 10. 2013 22:57
- Eratosthenes
- Příspěvky: 3110
- Reputace: 140
Re: Elipsa určena vrcholy a přímkou na kterém leží průměr
↑ Peggy1012:
Ahoj,
Takže: Zadány jsou body A,B,C,D a přímka y = 3/2*x, ke které máme sestrojit sdružený průměr. Využijeme osové afinity mezi elipsou a její vrcholovou kružnicí (červená). Na dané přímce zvolíme libovolný bod K a sestrojíme jeho afinní obraz K'. Dostaneme jednak bod na elipse, ale především přímka SK' je afinním obrazem zadaného sdruženého průměru. Tento průměr omezíme bodem L, který sestrojíme jako afinní vzor bodu L'. K průměru SL' sestrojíme průměr sdružený - protože se jedná o průměr kružnice, průměr k němu sdružený je kolmý - SM'. K bodu M' sestrojíme jeho afinní vzor - M, tím dostaneme druhý sdružený průměr. Tečny v koncových bodech sdružených průměrů sestrojíme jako rovnoběžky s druhým sdruženým průměrem (ty už na obrázku nejsou). Křivit elipsu, která je na obrázku hnědá, samozřejmě není nutné.
Budoucnost patří aluminiu.
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Elipsa určena vrcholy a přímkou na kterém leží průměr