Matematické Fórum

exot99 · 14. 10. 2013 19:10

Tak u tohoto příkladu vůbec nevím jak roznásobit logaritmy ve druhém členu a v prvním členu sice už vím, že se umocnuje až vypočtený logaritmus ale nevím, jak konkrétně ho spočítat. vím také, že v poslední člen je 0. Děkuju za radu. Má vyjít 1.

$(\log_{6}2)^{2}+\log_{6}2\log_{6}3+\log_{6}3 - \log_{6}1$

bismarck · 14. 10. 2013 19:25

↑ exot99:

$(\log_{6}(2))^{2}+\log_{6}(2) \cdot \log_{6}(3)+\log_{6}(3) - \log_{6}(1)=$
$=\log_{6}(2)\cdot log_{6}(2)+\log_{6}(2) \cdot \log_{6}(3)+\log_{6}(3)-0=$
$=\log_{6}(2^{\log_{6}(2)})+\log_{6}(2^{\log_{6}(3)})+\log_{6}(3)=$
$=\log_{6}(2^{\log_{6}(2)}\cdot 2^{\log_{6}(3)})+\log_{6}(3)=$
$=\log_{6}(2^{\log_{6}(2)+\log_{6}(3)})+\log_{6}(3)= \log_{6}(2)+\log_{6}(3)=\log_{6}(6)=1$

exot99 · 14. 10. 2013 19:29

takový postup ani neznám :D takže jsem se ještě navíc naučil nějaká nová pravidla :) děkuju

jelena · 15. 10. 2013 00:20

Zdravím a děkuji kolegovi ↑ bismarck:,

doplnila bych trochu jiný postup (s použitím vytknutí hned na úvod)):

$(\log_{6}(2))^{2}+\log_{6}(2) \cdot \log_{6}(3)+\log_{6}(3) - \log_{6}(1)=\log_{6}(2)(\log_{6}(2)+\log_{6}(3))+\log_{6}(3)-0=\ldots$

Matematické Fórum

#1 14. 10. 2013 19:10

logaritmy v mnohočlenu

#2 14. 10. 2013 19:25

Re: logaritmy v mnohočlenu

#3 14. 10. 2013 19:29

Re: logaritmy v mnohočlenu

#4 15. 10. 2013 00:20

Re: logaritmy v mnohočlenu

Zápatí