Matematické Fórum

Cezetka · 14. 10. 2013 21:48

Ahoj, poradil byste mi někdo prosím s příkladem $4x^{2}+12x-216$ a nebo také $3x^{2}-36x+105$ ? :( nevím jak to rozložit a pokud je to rozložené, proč to je zrovna tak rozložené. Vím, rozklady čísel patří spíše na základní školu, ale když to probíráme v rámci kvadratických rovnic, tak jsem to dala sem..
Předem děkuju :)

gadgetka

Nejdříve trochu rovnice uprav (vytkni před závorku společného dělitele, kvůli jednoduššímu počítání) a pak můžeš použít vzorec pro výpočet kořenů kvadratické rovnice nebo tzv. Vietovy vzorce.

zdenek1 · 14. 10. 2013 22:14

↑ Cezetka:
a) když se na to podíváš, okamžitě bys měla vidět, že se dá vytknout čtyřka
$4x^2+12x-216=4(x^2+3x-54)$
b) nyní se podíváš na 54 a hledáš čísla, která ti jako součin dají 54 a jako rozdíl 3 (číslo u x)
to by neměl být problém $54=6\cdot9$
a napíšeš si $4(x^2+3x-54)=4(x+9)(x-6)$
a je to

u druhého příkladu postupuješ stejně, jen ta čísla musí jako součet dávat -12

Cezetka · 14. 10. 2013 22:59

Dobrá, za tu radu s vytknutím vám děkuju :)

Jen mě právě zajmá jak poznám, že je 216 bude 54

gadgetka · 15. 10. 2013 00:43

Když před závorku vytýkáš čtyřku, znamená to, že všechny koeficienty kvadratické rovnice musíš tou čtyřkou vydělit, proto 216 : 4 = 54

Matematické Fórum

#1 14. 10. 2013 21:48

Rozklad kvadratické rovnice na součin dvojčlenů

#2 14. 10. 2013 22:12 — Editoval gadgetka (14. 10. 2013 22:12)

Re: Rozklad kvadratické rovnice na součin dvojčlenů

#3 14. 10. 2013 22:14

Re: Rozklad kvadratické rovnice na součin dvojčlenů

#4 14. 10. 2013 22:59

Re: Rozklad kvadratické rovnice na součin dvojčlenů

#5 15. 10. 2013 00:43

Re: Rozklad kvadratické rovnice na součin dvojčlenů

Zápatí