Matematické Fórum

marek.zukal

Zdravím, mám matematický problém, na který nemůžu přijít:

$f(x)=x^{2}\cdot\ln (x-\frac{3}{2})$ - mám určit průsečíky s osami a nevím si rady, jak na to.

A potom ještě jeden. Je dána fce $f(x)=\frac{x+5}{\sqrt{3x^{2}-12}}$ a mám určit $\lim_{x\to-\infty }f(x)$ . Když to zkouším, pořád mi vychází $\frac{1}{\sqrt{3}}$ , ale podle výsledků má být správně $-\frac{1}{\sqrt{3}}$ . Nevíte, co dělám špatně? Díky moc za pomoc.

marnes · 15. 10. 2013 10:55 — Editoval marnes (15. 10. 2013 10:57)

↑ marek.zukal:
průsečík s osou x

$0=x^{2}\cdot\ln (x-\frac{3}{2})$ řešíš tuto rovnici. A kdy je součin roven nule?

s osou y průsečík není, jelikož nula nepatří do definičního oboru

marnes · 15. 10. 2013 11:41

↑ marek.zukal:

K druhému příkladu zatím jen to, že dělíme číslo záporné číslem kladným a proto musí vyjít ( pokud bude limita) číslo záporné

marek.zukal · 15. 10. 2013 11:58

↑ marnes:

K tomu druhému, to mi vychází takto:

zadání (viz výš) = $\lim_{x\to-\infty }\frac{x\cdot (1+\frac{5}{x})}{\sqrt{x^{2}\cdot (3-\frac{12}{x^{2}})}}= \lim_{x\to-\infty }\frac{1+\frac{5}{x}}{\sqrt{3-\frac{12}{x^{2}}}}=\frac{1}{\sqrt{3}}$ ..... prostě tam nemůžu nikde najít to minus :(

Jinak díky za pomoc s prvním příkladem, to mi pomohlo :)

marnes · 15. 10. 2013 12:45

↑ marek.zukal:
Tam bude asi problém v tom, že $\sqrt{x^{2}}\not =x$

marek.zukal · 15. 10. 2013 12:49

↑ marnes:

No a můžu poprosit o radu, jak to tedy řešit? Díky moc

marnes · 15. 10. 2013 12:55 — Editoval marnes (15. 10. 2013 12:56)

↑ marek.zukal:

Zkusil bych takto

$\lim_{x\to-\infty }\frac{x\cdot (1+\frac{5}{x})}{\sqrt{x^{2}\cdot (3-\frac{12}{x^{2}})}}= \lim_{x\to-\infty }\frac{x\cdot (1+\frac{5}{x})}{|x|\cdot \sqrt{3-\frac{12}{x^{2}}}}=-\frac{1}{\sqrt{3}}$

a protože je to limita k mínus nekonečnu, tak bych odstranil AH na mínus x. Tím by ve jmenovateli zůstala potřebná mínuska. Snad se někdo přidá

marek.zukal · 15. 10. 2013 13:05

↑ marnes:

Aha, to vypadá vcelku logicky, nenapadlo mě to. Takže díky za pomoc :)

Honzc · 15. 10. 2013 14:30

↑ marek.zukal:
Já bych to minus vyřešil tak, že bych spočítal limitu pro x<-5 a ta bude záporná a tudíž i limita pro x-> -oo bude záporná

Matematické Fórum

#1 15. 10. 2013 08:29 — Editoval marek.zukal (15. 10. 2013 08:34)

Určení průsečíků grafu funkce s osami soustavy, limity funkce

#2 15. 10. 2013 10:55 — Editoval marnes (15. 10. 2013 10:57)

Re: Určení průsečíků grafu funkce s osami soustavy, limity funkce

#3 15. 10. 2013 11:41

Re: Určení průsečíků grafu funkce s osami soustavy, limity funkce

#4 15. 10. 2013 11:58

Re: Určení průsečíků grafu funkce s osami soustavy, limity funkce

#5 15. 10. 2013 12:45

Re: Určení průsečíků grafu funkce s osami soustavy, limity funkce

#6 15. 10. 2013 12:49

Re: Určení průsečíků grafu funkce s osami soustavy, limity funkce

#7 15. 10. 2013 12:55 — Editoval marnes (15. 10. 2013 12:56)

Re: Určení průsečíků grafu funkce s osami soustavy, limity funkce

#8 15. 10. 2013 13:05

Re: Určení průsečíků grafu funkce s osami soustavy, limity funkce

#9 15. 10. 2013 14:30

Re: Určení průsečíků grafu funkce s osami soustavy, limity funkce

Zápatí