Matematické Fórum

exot99 · 15. 10. 2013 10:43

Řešil jsem následovně tento výraz:

$(v+\frac{u-v}{1+uv}):(1-\frac{v(u-v)}{1+uv})=(\frac{v(1+v)+u-v}{1+uv}):(\frac{1+uv-v(u-v)}{1+uv})$
$(\frac{v+uv^{2}+u-v}{1+uv}):(\frac{1+uv-uv+v^{2}}{1+uv})=(\frac{uv^{2}+u}{1+uv})\cdot (\frac{1+uv}{1+v^{2}})=(\frac{u(v+1)}{1}\cdot (\frac{1}{1+v^{2}})$

Potřeboval bych poradit jak pokračovat, za předpokladu, že dosavadní výpočet mám v pořádku...děkuji

exot99 · 15. 10. 2013 10:44

Výsledek má vyjít "u".

gadgetka · 15. 10. 2013 10:55

Hned na začátku máš chybu: $v\cdot (1+uv)=v+uv^2$

Cheop · 15. 10. 2013 10:58

↑ exot99:
Poslední zlomek má být:
$\frac{u(v^2+1)}{1}\cdot\frac{1}{1+v^2}=u$

exot99 · 15. 10. 2013 11:16

Aha! Tak už je to jasné!

$(v+\frac{u-v}{1+uv}):(1-\frac{v(u-v)}{1+uv})=(\frac{v(1+uv)+u-v}{1+uv}):(\frac{1+uv-v(u-v)}{1+uv})$
$(\frac{v+uv^{2}+u-v}{1+uv}):(\frac{1+uv-uv+v^{2}}{1+uv})=(\frac{uv^{2}+u}{1+uv})\cdot (\frac{1+uv}{1+v^{2}})=(\frac{u(v^{2}+1)}{1}\cdot (\frac{1}{1+v^{2}})$

Matematické Fórum

#1 15. 10. 2013 10:43

Algebraický výraz

#2 15. 10. 2013 10:44

Re: Algebraický výraz

#3 15. 10. 2013 10:55

Re: Algebraický výraz

#4 15. 10. 2013 10:58

Re: Algebraický výraz

#5 15. 10. 2013 11:16

Re: Algebraický výraz

Zápatí