Matematické Fórum

Gareth16 · 15. 10. 2013 13:28

Prosím vás, potřeboval bych ještě poradit s tímto příkladem.

y´ = $\mathrm{e}^{\frac{y}{x}} + \frac{y}{x}$

jak se tam substituuje to y/x ? Díky

Brano · 15. 10. 2013 13:39

tip pre latexovy zapis som ti pisal tu: http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=65292

teraz k tej substitucii: $z=\frac{y}{x}$ - kedze sa ti tam ten vyraz vsade pekne vyskytuje, potrebujes iba rozriesit co s tym $y'$ . Vies ze $y=xz$ kde $z$ je fcia $x$ a teda
$y'=z+xz'$ cize rovnica prejde na
$z+xz'=e^z+z$ t.j. $e^{-z}z'=\frac{1}{x}$

Matematické Fórum

#1 15. 10. 2013 13:28

Diferenciální rovnice (substituce)

#2 15. 10. 2013 13:39

Re: Diferenciální rovnice (substituce)

Zápatí