Matematické Fórum

cryogenic

Dobrý den,
dokazovali jsme si Cauchyovu nerovnost. Nejdříve jsme ho dokazovali přímo, což si myslím, že chápu. A pak indukcí, kde mi nějaké kroky nejsou úplně jasné. Pomůžete mi?
Vycházíme z předpokladu

pro to platí
za4ali jsme důkaz pro

Nerozumím, jak byl vyňat poslední člen posloupnosti.

Děkuji

/jak jsem to pěkne viděl rozepsané na počítači, tak mě to trklo, nechám otevřené pro případ, že narazím na další problém...

JohnPeca18 · 15. 10. 2013 14:05

Je to takhle zrozumitelnejsi?

cryogenic · 15. 10. 2013 14:07

↑ JohnPeca18:
už mi to došlo, děkuji

Brano · 15. 10. 2013 14:08 — Editoval Brano (15. 10. 2013 14:08)

aby tam pre stromy nebol neviditelny les, tak si oznacme $c_k=a_kb_k$

$\left(\sum_1^{n+1}c_k\right)^2=\left(c_{n+1}+\sum_1^nc_k\right)^2=c_{n+1}^2+\left(\sum_1^nc_k\right)^2+2c_{n+1}\sum_1^nc_k$

edit: nejaky som pomaly - triplicitna odpoved :)

Matematické Fórum

#1 15. 10. 2013 13:59 — Editoval cryogenic (15. 10. 2013 14:06)

důkaz Cauchyho nerovnosti

#2 15. 10. 2013 14:05

Re: důkaz Cauchyho nerovnosti

#3 15. 10. 2013 14:05 Příspěvek uživatele Formol byl skryt uživatelem Formol. Důvod: duplicita

#4 15. 10. 2013 14:07

Re: důkaz Cauchyho nerovnosti

#5 15. 10. 2013 14:08 — Editoval Brano (15. 10. 2013 14:08)

Re: důkaz Cauchyho nerovnosti

Zápatí