Matematické Fórum

deny3 · 15. 10. 2013 16:43

Dobrý den, ráda bych vás poprosila o pomoc při výpočtu výšky válce. Pan učitel nám toto zadání napsal do písemk, ale jelikož to většina žáků nepochopila, řekl že si to máme zkusit vypočítat doma. Já už se tu hodinu s tím morduju, ale asi jsem úplně tupá, protože pořád docházím ke stejnému (špatnému) vásledku.. :(

Zadání: Do sudu ve tvaru válce s průměrem dna 90 cm bylo napuštěno 6 hl vody, což představuje tři čtvrtiny celkového objemu. Jáká je výška sudu?
d=90cm
r=45cm=4,5dm
6hl=60l=60dm3

(ve výsledku má vyjít, že výška je 126cm)
Mě to ale prostě nejde vypočítat, pořád to nějak divně násobím a vychází mi kraviny :/
..kdyby jste mi pomohli s nějakým vzorečkem, byla bych vám moc vděčná.Předem všem děkuji za snahu mi pomoci. Krásný zbytek dne. :))

Jj · 15. 10. 2013 16:48

↑ deny3:

Dobrý den,
nepočítal jsem to, ale 6 hl = 600 l = 600 dm^3. Není to v tom?

gadgetka

$6 \enspace \text{hl} = 600\enspace\text{l} = \frac{3}{4}V\enspace\text{sudu}$
$600+200 = 800 \enspace \text{l} =V\enspace \text{sudu}$

$800=\pi r^2v$

chameleon · 15. 10. 2013 17:20

Sadaři budou sázet zákrsky jabloní do trojúhelníkového sponu,ve kterémje vzdálenost sousedních stromků 5m.Vypočítej s přesností na desetinu metru,v jaké vzdálenosti budou sousední řady stromků.Je to phytagorova věta v rovině,prosím o pomoc.Děkuji

gadgetka · 15. 10. 2013 17:22

↑ chameleon:
Zdravím, založ si prosím vlastní téma. Děkuji a přeji pěkný den.

chameleon · 15. 10. 2013 17:27

Promin´ nevím jak to tady chodí ,potřebuji jenom poradit s tím příkladem

Honzc · 16. 10. 2013 06:16

↑ chameleon:
Jestli jsem dobře pochopil co je to trojúhelníkový spon, pak vzdálenost mezi řadami je vlastně výška v rovnostranném trojúhelníku, který má stranu rovnou vzdálenosti mezi stromky.
Jak známo výška v rovnostranném trojúhelníku se vypočítá ze vztahu:
$v=\frac{a}{2}\sqrt{3}$
Teď tedy dosadíš za $a=5\;(m)$ spočítáš $v$ a to bude výsledek

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

gadgetka

Nebo - podle obrázků z netu, jak vypadá trojspon, se jedná o rovnoramenný trojúhelník, jehož ramena mají velikost $\frac{u}{2} = 5 \enspace\text{m}$ , kde u je úhlopříčka čtverce a vzdálenost mezi řadami je polovinou strany čtverce:
$u=a\sqrt2 \Rightarrow a = \frac{u\sqrt 2}{2}$

Hledaná vzdálenost by pak byla:
$d=\frac{u\sqrt 2}{4}$

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

gadgetka · 17. 10. 2013 11:00

Honzc napsal(a):
↑ chameleon:
Jestli jsem dobře pochopil co je to trojúhelníkový spon, pak vzdálenost mezi řadami je vlastně výška v rovnostranném trojúhelníku, který má stranu rovnou vzdálenosti mezi stromky.
Jak známo výška v rovnostranném trojúhelníku se vypočítá ze vztahu:
$v=\frac{a}{2}\sqrt{3}$
Teď tedy dosadíš za $a=5\;(m)$ spočítáš $v$ a to bude výsledek
Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!
Skrytý text:
Mělo by ti vyjít $v= 4.330127\approx 4.3\;m$

Pro příští trojsponáře: toto je správný postup. Moje řešení je pravidelný trojspon, tzv. quincunx. ;)

Matematické Fórum

#1 15. 10. 2013 16:43

Výpočet výšky válce

#2 15. 10. 2013 16:48

Re: Výpočet výšky válce

#3 15. 10. 2013 17:17 — Editoval gadgetka (15. 10. 2013 17:23)

Re: Výpočet výšky válce

#4 15. 10. 2013 17:20

Re: Výpočet výšky válce

#5 15. 10. 2013 17:22

Re: Výpočet výšky válce

#6 15. 10. 2013 17:27

Re: Výpočet výšky válce

#7 16. 10. 2013 06:16

Re: Výpočet výšky válce

#8 16. 10. 2013 09:24 — Editoval gadgetka (16. 10. 2013 09:26)

Re: Výpočet výšky válce

#9 17. 10. 2013 11:00

Re: Výpočet výšky válce

Honzc napsal(a):

Zápatí