Matematické Fórum

exot99 · 15. 10. 2013 16:18

počítáním jsem dospel k tomuto mezivýsledku a nevím, jak jmenovatele druhého zlomku rozložit na dvě závorky, které jsou v čitateli prvního zlomku:

$\frac{8\sqrt{a}}{(\sqrt{a}-2)(\sqrt{a}+2)}\cdot \frac{a-4}{\sqrt{a}}$

Výsledek má být číslo 8.

zadání příkladu je takové:

$(\frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a-2}}-\frac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a+2}})\cdot (\sqrt{a}-\frac{4}{\sqrt{a}})$

exot99 · 15. 10. 2013 16:22

Oprava: zadání zní takto:

$(\frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-2}-\frac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}+2})\cdot (\sqrt{a}-\frac{4}{\sqrt{a}})$

gadgetka

$\frac{(\sqrt a +2)^2-(\sqrt a -2)^2}{a-4}\cdot \frac{a-4}{\sqrt a}=\frac{(\sqrt a+2-\sqrt a+2)\cdot(\sqrt a +2+\sqrta -2)}{\sqrt a}=\frac{4\cdot 2\sqrt a}{\sqrt a}=8$

Takjo · 15. 10. 2013 16:38

↑ exot99:
Dobrý den,
zkusme takto:
$(\frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-2}-\frac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}+2})\cdot (\sqrt{a}-\frac{4}{\sqrt{a}})=\frac{(\sqrt{a}+2)^{2}-(\sqrt{a}-2)^{2}}{(\sqrt{a}-2)(\sqrt{a}+2)}\cdot \frac{a-4}{\sqrt{a}}=$
$=\frac{a+4\sqrt{a}+4-a+4\sqrt{a}-4}{a-4}\cdot \frac{a-4}{\sqrt{a}}$ ... atd. :)

Jj · 15. 10. 2013 16:44

↑ gadgetka:

Dobrý den,
řekl bych, že se do výpočtu vloudila chybka:

$\frac{(\sqrt a +2)^2-(\sqrt a -2)^2}{a-4}\cdot \frac{a-4}{\sqrt a}=\frac{(\sqrt a+2-\sqrt a+2)\cdot(\sqrt a +2+\sqrt{a} -2)}{\sqrt a}=\frac{8\sqrt a}{\sqrt a}=8$

exot99 · 15. 10. 2013 16:52

Děkuji, krása!

gadgetka · 15. 10. 2013 16:55

Jj, omlouvám se, v závěru jsem nepočítala se dvěma odmocninami z a... ;)

Jj · 15. 10. 2013 17:12

↑ gadgetka:

Omluva není třeba - mi se to stává sedmkrát do týdne.

Matematické Fórum

#1 15. 10. 2013 16:18

Algebraický výraz

#2 15. 10. 2013 16:22

Re: Algebraický výraz

#3 15. 10. 2013 16:33 — Editoval gadgetka (15. 10. 2013 16:55)

Re: Algebraický výraz

#4 15. 10. 2013 16:38

Re: Algebraický výraz

#5 15. 10. 2013 16:44

Re: Algebraický výraz

#6 15. 10. 2013 16:52

Re: Algebraický výraz

#7 15. 10. 2013 16:55

Re: Algebraický výraz

#8 15. 10. 2013 17:12

Re: Algebraický výraz

Zápatí