Matematické Fórum

Aglaradan

Zdravim

Neviem si poradit s limitou postupnosti s roznymi odmocninami:

$\lim_{n \to\infty } \sqrt[3]{n^{3}+5n^{2}-2} - \sqrt{n^{2}-13n+1}$

Za pomoc vopred dakujem

EDIT: preklepol som sa v znamienku medzi odmocninami

vanok · 15. 10. 2013 17:17

Ahoj ↑ Aglaradan:,
najjednoduchsie je poznamenat ze vyrazy pod odmocninamy sa pisu
$n^3(1...)$ a $n^2(1....)$ take ze vyrazy v zatvorkach maju limitu 1, v nekonecne.
Staci?

Brano · 15. 10. 2013 18:37

↑ vanok: - po edite v zadani to uz asi nestaci :-)

↑ Aglaradan:
da sa to robit viacerimi sposobmi, taky standardny stredoskolsky otrokarsky je napisat si, ze
$\lim_{n \to\infty } \sqrt[3]{n^{3}+5n^{2}-2} - \sqrt{n^{2}-13n+1}=\lim_{n \to\infty } \sqrt[6]{(n^{3}+5n^{2}-2)^2} - \sqrt[6]{(n^{2}-13n+1)^3}$
a uz tam mas rovnaku odmocninu, staci tak? ci radsej nieco sofistikovane?

vanok · 15. 10. 2013 18:44

Ahoj ↑ Brano:,
Lepsie ako ty by som ani ja neporadil.

↑ Aglaradan:
Inac ak ste uz videli limitovane rozvoje, tak to je jedna z moznych ciest.

Aglaradan · 15. 10. 2013 20:05

Dakujem. Riesil som to uz predtym tym "otrokarskym" sposobom ale zle som to rozpisal :)

Matematické Fórum

#1 15. 10. 2013 17:14 — Editoval Aglaradan (15. 10. 2013 17:28)

Limita postupnosti

#2 15. 10. 2013 17:17

Re: Limita postupnosti

#3 15. 10. 2013 18:37

Re: Limita postupnosti

#4 15. 10. 2013 18:44

Re: Limita postupnosti

#5 15. 10. 2013 20:05

Re: Limita postupnosti

Zápatí