Matematické Fórum

Anča17 · 15. 10. 2013 17:37

Potřebovala bych pomoct s tímto příkladem, nějak jsem se sekla a nejde mi to vypočítat:
$\frac{a*\sqrt{a}}{\sqrt[5]{a^{4}\sqrt[3]{a^{2}}}}:\frac{a*\frac{1}{2}*a^{-1}}{\sqrt[3]{a}}$

výsledek by měl být $a\sqrt[5]{a^{2}}$

potřebovala bych hlavně ten postup, jaké vzorečky tam mám použít a tak.
Děkuju předem :)

gadgetka

Stačí ti k tomu pravidla pro počítání s mocninami (a odmocninami). Zkus si nejdříve každý zlomek upravit zvlášť na co nejvíc to půjde. A aby vyšel výsledek tak, jak jsi uvedla, to první "a" v druhém zlomku je umocněné na 1/2, krát je tam navíc. ;)

Anča17 · 15. 10. 2013 18:14

Ano, to jsem zkoušela - první zlomek jsem upravila na $\frac{a\sqrt{a}}{a^{\frac{8}{15}}}$ a druhý zlomek na $\frac{a^{\frac{1}{3}}}{a^{\frac{-1}{2}}}$
ale asi to není správně protože teď nevím co dál s tím.

gadgetka · 15. 10. 2013 18:41

$\frac{a\cdot a^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{4}{5}}\cdot (a^{\frac{2}{3}})^{\frac{1}{5}}}$

Takhle vypadá první zlomek. Teď ho zkus upravit ještě jednou a úplně "do mrtě"... ;)

Anča17 · 15. 10. 2013 19:19

a ten druhý je $\frac{a^{\frac{1}{3}}}{a^{\frac{1}{2}}\frac{1}{a}}$ $\frac{a^{\frac{1}{3}}}{a^{\frac{1}{2}}\frac{1}{a}}$ ???
potom jsem zkrátila $a^{\frac{1}{2}}$ a dostala jsem $\frac{a^{\frac{1}{3}}}{a^{\frac{4}{5}}a^{\frac{2}{15}}\frac{1}{a}}$ - a dál zase nevím :D

Anča17 · 15. 10. 2013 19:20

Pardon, napsala jsem to tam omylem 2x u toho prvního

gadgetka · 15. 10. 2013 19:32

Když násobíš mocniny o stejném základu, tak se základ opíše a exponenty se sečtou. Když mocniny o stejném základu dělíš, základ se opíše a mocniny se odečtou. Když mocniny umocňuješ, exponenty násobíš. Tak to zkus upravit ještě víc. ;)

gadgetka · 15. 10. 2013 19:34

a druhý zlomek, tak jak je zadaný, tak je $\frac{a^{\frac{1}{2}}\cdot a^{-1}}{a^{\frac{1}{3}}}$

Stačí opsat základ a mocniny sečíst a odečíst a máš upraveno...

gadgetka · 15. 10. 2013 19:38

$\frac{a\cdot a^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{4}{5}}\cdot (a^{\frac{2}{3}})^{\frac{1}{5}}}\cdot \frac{a^{\frac{1}{3}}}{a^{\frac{1}{2}}\cdot a^{-1}}=a^{(1+\frac{1}{2}-\frac{4}{5}-\frac{2}{15})}\cdot a^{(\frac{1}{3}-\frac{1}{2}+1)}$

Anča17 · 15. 10. 2013 19:47

tak takhle mě to nenapadlo, jen sčítat a odčítat mocniny. Ale teď už to chápu, moc děkuju. :)

Matematické Fórum

#1 15. 10. 2013 17:37

Algebraické výrazy

#2 15. 10. 2013 17:55 — Editoval gadgetka (15. 10. 2013 18:01)

Re: Algebraické výrazy

#3 15. 10. 2013 18:14

Re: Algebraické výrazy

#4 15. 10. 2013 18:41

Re: Algebraické výrazy

#5 15. 10. 2013 19:19

Re: Algebraické výrazy

#6 15. 10. 2013 19:20

Re: Algebraické výrazy

#7 15. 10. 2013 19:32

Re: Algebraické výrazy

#8 15. 10. 2013 19:34

Re: Algebraické výrazy

#9 15. 10. 2013 19:38

Re: Algebraické výrazy

#10 15. 10. 2013 19:47

Re: Algebraické výrazy

Zápatí