Matematické Fórum

exot99 · 15. 10. 2013 21:22

Jak postupovat dál?

$\frac{\cos 2x}{\sin x-\cos x}+\cos x=\frac{\cos 2x+\cos x(\sin x-\cos x)}{\sin x-\cos x}=$

výsledek:

$-\sin x$

Blackflower · 15. 10. 2013 21:29

↑ exot99: Ahoj,
skús použiť vzťah $\cos 2x=\cos^2x-\sin^2x$ .

exot99 · 15. 10. 2013 21:33 — Editoval exot99 (15. 10. 2013 21:34)

Ahoj, no tento vztah už znám...ale nevím jak roznásobit závorku:

$\frac{\cos ^{2}x-\sin^{2}x+\cos x(\sin x-\cos x)}{\sin x-\cos x}$

Blackflower · 15. 10. 2013 21:46

↑ exot99: Každý člen v zátvorke vynásobíš tým, čo je pred zátvorkou, takže čitateľ zlomku bude vyzerať takto:
$\cos^2x-\sin^2x+\cos x \cdot \sin x-\cos^2x$
Kosínus na druhú vypadne a dá sa vyňať sínus pred zátvorku (stále hovorím o čitateli). Potom sa to celé vykráti.

gadgetka

$\frac{\cos 2x}{\sin x-\cos x}+\cos x=\frac{\cos^2x-\sin^2x}{\sin x-\cos x}+\cos x=$
$=\frac{(\cos x-\sin x)(\cos x+\sin x)}{\sin x-\cos x}+\cos x=$
$=-\frac{(\sin x-\cos x)(\sin x+\cos x)}{\sin x-\cos x}+\cos x=-\sin x-\cos x+\cos x=-\sin x$

Matematické Fórum

#1 15. 10. 2013 21:22

goniometrický výraz

#2 15. 10. 2013 21:29

Re: goniometrický výraz

#3 15. 10. 2013 21:33 — Editoval exot99 (15. 10. 2013 21:34)

Re: goniometrický výraz

#4 15. 10. 2013 21:46

Re: goniometrický výraz

#5 15. 10. 2013 21:48 — Editoval gadgetka (15. 10. 2013 21:49)

Re: goniometrický výraz

Zápatí