Matematické Fórum

Ahoj, potřeboval bych poradit s jedním příkladem, je v zásadě triviální, ale můj problém spočívá spíše v tom, že asi špatně chápu matematický význam jedné fráze ze zadání. Takže: V jisté populaci se vyskytují nemoci A a B. 10% populace se někdy během života nakazí nemocí A, 15% nemocí B and 3% oběma nemocemi. Jaká je pravděpodobnost, že náhodně vybraná osoba se během svého života nakazí alespoň jednou nemocí?
Podle vyučujícího se prostě určí jako . Tento postup samozřejmě chápu, co ale ne, je to, proč vlastně tento problém řešíme jako sjednocení dvou jevů? To přece zahrnuje jen jev "stane se A, nebo B" (ve smyslu vylučovacím, proto se vždy odečítá průnik obou jevů), ale v zadání je slovo ALESPOŇ, neměli bychom tedy v tomto případě právě průnik těchto dvou jevů také nějak započítat? Ptáme se přece, jaká je pravděpodobnost, že osoba onemocní buď nemocí A nebo nemocí B nebo oběma nemocemi (tak já chápu význam slova alespoň). Díky za odpověď.

EDIT: Nevím, zda je to důležité, ale zadání bylo v angličtině a místo toho "alespoň" tam bylo "at least". Myslím ale, že význam je přesný :D