Matematické Fórum

Michal 64 · 16. 10. 2013 21:05

Ahoj mám následující problém.Házim třemi kostkami a mám spočítat pravděpodobnost, že mi padnou alespoň dvě stejná čísla.Pravděpodobnost si rozložím na sjednocení dvou pravděpodobností:

A)Padnou právě dvě stejná čísla
B)Padnou právě tří stejná čísla

A) $\frac{3*6*5}{6^{3}}=\frac{15}{36}$
Počet možností jaké mohou nastat je 216 a čitatele sem odvodil následující úvahou: 6- dvojice od 11 do 66 teda šest dvojic různejch 3- kombinace jak můžu vybrat dvě kostky ze tří 5-např když hodim 11 na třetí kostce můžu hodit už jen pět čísel

B) $\frac{6}{6^{3}}=\frac{1}{36}$
Počet možností opět 216 ale v čitateli už je příznivých pouze šest možností

C)sjednocení A a B= $\frac{16}{36}$

Tak co myslite je to správně mě to tak připadá když to nasimuluju v matlabu a vykreslim do grafu tak se mi to blíží tomuhle výsledku.Díky

Jj · 16. 10. 2013 21:43 — Editoval Jj (16. 10. 2013 21:43)

↑ Michal 64:

Dobrý večer,
zkusím to z druhé strany:

Řekl bych, že počet možností, v nichž nepadnou žádná stejná čísla = 6*5*4 = 120.

Takže pravděpodobnost, že padnou nejméně dvě

$= 1 - \frac{120}{216}=\frac{96}{216}=\frac{16}{36}$ = 4/9, čili vyšlo to stejně.

Michal 64 · 16. 10. 2013 23:13

↑ Jj:

Ha ha :D paráda díky

Matematické Fórum

#1 16. 10. 2013 21:05

Pravděpodobnost

#2 16. 10. 2013 21:43 — Editoval Jj (16. 10. 2013 21:43)

Re: Pravděpodobnost

#3 16. 10. 2013 23:13

Re: Pravděpodobnost

Zápatí