Matematické Fórum

PanTau · 16. 10. 2013 22:23

Ahoj, mohl by mi někdo napsat postup, jak pokračovat při výpočtu..

Díky

$5^n -60n<= 5^n 5 -60n-60$

marnes · 16. 10. 2013 22:41

↑ PanTau:

tak určitě jde přičíst k oběma stranám 60 n
pak dát 60 vlevo
5na n vpravo, atd

gadgetka

že by takto?
$5^n-5^{n}\cdot 5\le -60$
$5^n(1-5) \le -60$
$5^n \ge \frac{60}{4}$
$5^n \ge 5\cdot 3$
$\frac{5^n}{5}\ge 3$
$5^{n-1}\ge 3$
$(n-1)\log 5\ge \log 3$
$n\log 5-\log 5\ge \log 3$
$n\ge \frac{\log 3+\log 5}{\log 5}$
$n \ge\frac{\log {15}}{\log 5}$

marnes · 16. 10. 2013 22:45

↑ gadgetka:
Nemělo by se změnit znaménko nerovnosti při dělení záporným číslem? :-)

PanTau · 16. 10. 2013 22:49

↑ gadgetka:

Děkuji za odpověď, nechápu $5^n(1-5) =$ $5^n-5^{n}\cdot 5$ když to roznásobim, nedostanu přeci zpět $5^n-5^{n}\cdot 5$

marnes · 16. 10. 2013 22:50

↑ gadgetka:
já bych to jen trochu zkrátil
$5^n \ge 5\cdot 3$
$log5^n \ge log15$
$n log5 \ge log15$
$n \ge\frac{\log {15}}{\log 5}$

marnes · 16. 10. 2013 22:52

↑ PanTau:
Nic neroznásobuješ (1-5)=-4 a tou se pak dělilo

gadgetka · 16. 10. 2013 22:53

marnes napsal(a):
↑ gadgetka:
Nemělo by se změnit znaménko nerovnosti při dělení záporným číslem? :-)

Marnesi, děkuji, to víš, že mělo, já ho měnila, ale to "ge"a "le" se mi pořád plete a stačila jsem opravit zatím jen ten konec... ale už se blížím... ;)

PanTau · 16. 10. 2013 22:53 — Editoval PanTau (16. 10. 2013 22:54)

Dobře, tak jak z prvního řádku dostanu druhý?

$5^n-5^{n}\cdot 5\le -60$
$5^n(1-5) \le -60$

gadgetka · 16. 10. 2013 22:55

Vytýkáním $5^n$

PanTau · 16. 10. 2013 23:01

Děkuji, již jsem si to objasnil, díky.

gadgetka · 16. 10. 2013 23:08

Rádo se stalo ... a až zprovozníš zase buřinku, tak se u mě otoč, prosím... ;)

Matematické Fórum

#1 16. 10. 2013 22:23

Jak řešit nerovnici?

#2 16. 10. 2013 22:41

Re: Jak řešit nerovnici?

#3 16. 10. 2013 22:43 — Editoval gadgetka (16. 10. 2013 22:54)

Re: Jak řešit nerovnici?

#4 16. 10. 2013 22:45

Re: Jak řešit nerovnici?

#5 16. 10. 2013 22:49

Re: Jak řešit nerovnici?

#6 16. 10. 2013 22:50

Re: Jak řešit nerovnici?

#7 16. 10. 2013 22:52

Re: Jak řešit nerovnici?

#8 16. 10. 2013 22:53

Re: Jak řešit nerovnici?

marnes napsal(a):

#9 16. 10. 2013 22:53 — Editoval PanTau (16. 10. 2013 22:54)

Re: Jak řešit nerovnici?

#10 16. 10. 2013 22:55

Re: Jak řešit nerovnici?

#11 16. 10. 2013 23:01

Re: Jak řešit nerovnici?

#12 16. 10. 2013 23:08

Re: Jak řešit nerovnici?

Zápatí