Matematické Fórum

n0sf3ratus · 17. 10. 2013 08:41

Vedel by mi niekto poradit ako vyriesit toto

$\lim_{x\to1} = [1+cos(\pi x)/tg^2(\pi x)]^{x^{2}}$

diki

Rumburak · 17. 10. 2013 09:26

↑ n0sf3ratus:

A nemá být zadání spíše takto : $\lim_{x\to1}$\frac{1+\cos \pi x}{\tan^2\pi x}$^{x^{2}}$ ?

Pokud ano, spočítej jako první krok $\lim_{x\to1} \frac{1+\cos \pi x}{\tan^2\pi x}$ .

Návod:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

n0sf3ratus · 17. 10. 2013 10:21

↑ Rumburak: treba to rozsirit zlomkom kde v menovateli a citateli je tamten vyraz ? lebo to som skusil a nevyslo mi z toho nic co by sa dalo nejako dalej upravit

Rumburak · 17. 10. 2013 11:08

↑ n0sf3ratus:

$\frac{1+\cos \pi x}{\tan^2\pi x} = \frac{(1-\cos \pi x)(1+\cos \pi x)}{(1-\cos \pi x)\tan^2\pi x} = \frac{1-\cos^2 \pi x}{(1-\cos \pi x)\tan^2\pi x}= \frac{\sin^2 \pi x}{(1-\cos \pi x)\tan^2\pi x}$

a to už docela pomůže, uvědomíme-li si ještě, jak vyjádřit tangens pomocí sinu a cosinu.

Matematické Fórum

#1 17. 10. 2013 08:41

Limita funckie

#2 17. 10. 2013 09:26

Re: Limita funckie

#3 17. 10. 2013 10:21

Re: Limita funckie

#4 17. 10. 2013 11:08

Re: Limita funckie

Zápatí