Matematické Fórum

ivanya · 16. 10. 2013 15:12

Ako dalej? Dakujem za pomoc.

$1+\sqrt{1+x\sqrt{x^{2}-24}}=x$
$1+\sqrt[4]{(1+x)^{2}(x^{2}-24)}=x /^{4}$
$1+(1+x)^{2}\cdot (x^{2}-24)=x^{4}$
$(x^{2}+2x+1)\cdot (x^{2}-24)=x^{4}-1$

gadgetka · 16. 10. 2013 15:13

$1+\sqrt{1+x\sqrt{x^{2}-24}}=x$
$\sqrt{1+x\sqrt{x^{2}-24}}=x-1$

Teď umocni na druhou.

ivanya · 17. 10. 2013 11:25

↑ gadgetka:

$1+x\sqrt{x^{2}-24}=(x-1)(x-1)$
$\sqrt{x^{2}-24}=(x-2) /^{2}$
$x=5$

Podmienky: odmocnina nesmie byt zaporna takze
$x>\sqrt{24} \wedge x>-1$
$x\in (-1;\infty)$

gadgetka

ivanya napsal(a):
↑ gadgetka:

$1+x\sqrt{x^{2}-24}=(x-1)(x-1)$
$\sqrt{x^{2}-24}=(x-2) /^{2}$
$x=5$

Podmienky: odmocnina nesmie byt zaporna takze
$x>\sqrt{24} \wedge x>-1$
$x\in (-1;\infty)$

$\sqrt{x^2-24}=x-2 |^2$
$x^2-24=x^2-4x+4$
$4x=28$
$x=7$

Podmínky:
$1+x\sqrt{x^{2}-24}\ge 0 \wedge x^2-24\ge 0\wedge x\ne 0$

Matematické Fórum

#1 16. 10. 2013 15:12

Uprava vyrazu s odmocninou

#2 16. 10. 2013 15:13

Re: Uprava vyrazu s odmocninou

#3 17. 10. 2013 11:25

Re: Uprava vyrazu s odmocninou

#4 17. 10. 2013 11:36 — Editoval gadgetka (17. 10. 2013 11:38)

Re: Uprava vyrazu s odmocninou

ivanya napsal(a):

Zápatí