Matematické Fórum

linc · 18. 01. 2009 17:15

Ahoj, prosím někoho o pomoc s řešením tohoto příkladu, vůbec nevím co s tím. :)

Pavel Brožek · 18. 01. 2009 17:44

Zapsal bych si to do rozšířené matice soustavy $(A|b)$ .

Jesltiže hodnost matice A je maximální, pak má soustava právě jedno řešení. Pokud není maximální, pak:

- pokud $h(A)=h(A|b)$ , pak má soustava nekonečně mnoho řešení,
- pokud $h(A)<h(A|b)$ , pak soustava nemá řešení.

linc · 18. 01. 2009 19:02

Tak něco jsem s tím udělal, ale nevím jak dál. :/

Pavel Brožek · 18. 01. 2009 19:11

↑ linc:

Po první úpravě nerozumím tomu, jak jsi dostal třetí řádek. Je to určitě dobře?

Dál jsem to zatím nezkoumal.

linc · 18. 01. 2009 19:29 — Editoval linc (18. 01. 2009 19:30)

vynásobil jsem druhý řádek (-a-3/2) a přičetl, jestli je to dobře, to je celkem jedno, mě hlavně zajímá další postup

Pavel Brožek · 18. 01. 2009 19:43

Dobře, nebudu koukat na chyby, které tam máš a předpokládám správnost matice, ke které ses dostal. Nezajímá nás, pro která a se rovnají výrazy v třetím řádku. Zajímá nás ale, kdy $-14a-21=0$ , protože pak hodnost matice A nebude maximální (pro maximální hodnost má soustava právě jedno řešení). Pro $a=-\frac{3}{2}$ je třetí řádek matice A nulový, když tam za a dosadíš, je vidět, že soustava nemá řešení.

linc · 18. 01. 2009 20:31 — Editoval linc (18. 01. 2009 20:33)

Takže to máme 3. bod, pokud a=-3/2, soustava nemá řešení. Můžu z toho vyvodit, pokud a=R-{-3/2} existuje nekonečně mnoho řešení ?

Pavel Brožek · 18. 01. 2009 20:39

Pro zbylá a má soustava právě jedno řešení.

linc · 18. 01. 2009 20:42

A kdy bude mít nekonečně mnoho řešení?

Pavel Brožek · 18. 01. 2009 20:43

Nikdy

linc · 18. 01. 2009 20:47

Takže takhle?
1. nikdy
2. když a=R-{-3/2}
3. když a=-3/2

Díky moc a jestli se můžu ještě zeptat, kde je v úpravě chyba?

Pavel Brožek · 18. 01. 2009 20:49

Chyba je v té první úpravě matice ve třetím řádku.

linc · 18. 01. 2009 20:55

a to nikdy je opravdu dobře?
chybu bohužel stále nevidím :(

Pavel Brožek · 18. 01. 2009 21:07

V první úpravě jsi od třetího řádku odečítal první?

linc · 18. 01. 2009 21:11

aha, měl jsem to v plánu, ale zdá se, že jsem je násobil, ještě jednou dík

Matematické Fórum

#1 18. 01. 2009 17:15

soustava rovnic s parametrem

#2 18. 01. 2009 17:44

Re: soustava rovnic s parametrem

#3 18. 01. 2009 19:02

Re: soustava rovnic s parametrem

#4 18. 01. 2009 19:11

Re: soustava rovnic s parametrem

#5 18. 01. 2009 19:29 — Editoval linc (18. 01. 2009 19:30)

Re: soustava rovnic s parametrem

#6 18. 01. 2009 19:43

Re: soustava rovnic s parametrem

#7 18. 01. 2009 20:31 — Editoval linc (18. 01. 2009 20:33)

Re: soustava rovnic s parametrem

#8 18. 01. 2009 20:39

Re: soustava rovnic s parametrem

#9 18. 01. 2009 20:42

Re: soustava rovnic s parametrem

#10 18. 01. 2009 20:43

Re: soustava rovnic s parametrem

#11 18. 01. 2009 20:47

Re: soustava rovnic s parametrem

#12 18. 01. 2009 20:49

Re: soustava rovnic s parametrem

#13 18. 01. 2009 20:55

Re: soustava rovnic s parametrem

#14 18. 01. 2009 21:07

Re: soustava rovnic s parametrem

#15 18. 01. 2009 21:11

Re: soustava rovnic s parametrem

Zápatí